TCC - Licenciatura em Matemática (Sede)
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Resultados da Pesquisa
Item Métodos de Interpolação Polinomial e Aplicações(2026-02-12) Souza, Jefferson Matheus de Luna; Didier, Maria Ângela Caldas; http://lattes.cnpq.br/9721552594807972; http://lattes.cnpq.br/0736645211521982Este trabalho apresenta um estudo sobre a interpolação polinomial no contexto da Análise Numérica e da Teoria da Aproximação, abordando desde os métodos clássicos até técnicas mais robustas baseadas em interpolação por partes. O objetivo principal é investigar a validade, a eficiência e as limitações dessas técnicas na aproximação de funções e na representação de conjuntos de dados, tanto sob o ponto de vista teórico quanto computacional. São estudados os métodos de Lagrange e de Newton, destacando-se suas propriedades, vantagens operacionais e restrições. Além disso, discute-se o erro de interpolação de forma geral, enfatizando seus aspectos teóricos, estimativas e limitantes superiores, sem a atribuição específica a cada método. A aplicabilidade das técnicas é ilustrada por meio de problemas práticos, como a calibração de termômetros e a modelagem da média móvel de casos de COVID-19, evidenciando o papel da interpolação na análise de dados reais. As implementações computacionais dos principais algoritmos foram realizadas utilizando a linguagem de programação Python, possibilitando a geração de tabelas, gráficos e a validação numérica dos resultados obtidos. Por fim, discutem-se limitações inerentes ao uso de polinômios de alto grau, com destaque para o Fenômeno de Runge, e apresenta-se a interpolação por splines cúbicas como uma alternativa mais estável e precisa, aplicada à reconstrução de imagens digitais. Os resultados reforçam a relevância da interpolação polinomial como ferramenta fundamental na modelagem matemática, ressaltando a importância da escolha adequada do método de acordo com a natureza dos dados e os objetivos da aproximação.Item Unidades de medidas não convencionais em textos biblicos do Novo Testamento: possibilidade para ensino e aprendizagem da unidade temática de grandezas e medidas(2026-02-13) Silva, Henrique Ferreira da; Costa, Wagner Rodrigues; http://lattes.cnpq.br/7087770599703498As medições e as unidades de medida utilizadas sempre fizeram parte da vida em sociedade, mesmo antes de sua padronização no século XIX. Textos antigos como a Bíblia, no Novo Testamento, menciona várias unidades ditas não padronizadas: dracma, denário, talento, caminho de um sábado, côvado, alqueire, entre outras, utilizadas em contextos monetários, relações comerciais, culinária, cultivo de terra para citar alguns exemplos. Isso remete à ideia de que as práticas matemáticas foram desenvolvidas para ajudar no dia a dia das pessoas e estavam entrelaçadas à resolução de problemas. Apoiado nos princípios da Etnomatemática, o objetivo de nosso trabalho é analisar em que medida as unidades não convencionais, tão presentes nos textos bíblicos, podem ser úteis para o ensino e aprendizagem das grandezas e medidas. O trabalho se insere no contexto da pesquisa documental, com abordagem qualitativa, em que tomamos como fonte de nossa coleta de dados o Novo Testamento (NT) e artigos e livros especializados sobre o assunto. Assim, a investigação não apenas contribui para a compreensão histórica das medidas no Novo Testamento, mas também propõe um recurso pedagógico que une matemática e contexto cultural, favorecendo uma aprendizagem significativa.Item Resolução de problemas a partir do jogo matemáticos Mancala colhe três: uma proposta pedagógica para o 6º ano(2026-02-13) Ribeiro, Giselle de Lima; Costa, Wagner Rodrigues; http://lattes.cnpq.br/7087770599703498Este estudo apresenta uma proposta de intervenção pedagógica acerca da contribuição do jogo matemático Mancala Colhe Três para o desenvolvimento das habilidades de resolução de problemas no 6º ano do Ensino Fundamental. A pesquisa motiva-se pela busca de metodologias ativas que demonstrem o potencial pedagógico do jogo, estimulando o pensamento estratégico e a tomada de decisão. O objetivo é identificar as competências de resolução de problemas estimuladas pelo jogo Mancala Colhe Três, considerando seus impactos no processo de ensino-aprendizagem. A pesquisa caracteriza-se como um estudo propositivo de abordagem qualitativa, fundamentado em uma revisão bibliográfica e na análise documental das orientações dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) e da Base Nacional Comum Curricular (BNCC). A proposta estrutura-se na articulação entre a mecânica do jogo e as competências previstas para o 6º ano, com foco no raciocínio lógico, na argumentação e nas quatro operações. Por tratar-se de uma intervenção planejada e ainda não aplicada, o estudo dedica-se a fundamentar a integração do jogo ao cotidiano escolar, respeitando o tempo pedagógico e a curiosidade discente. Conclui-se que a sistematização desta proposta permite identificar o Mancala Colhe Três como uma ferramenta de mediação eficaz, alinhada às diretrizes curriculares nacionais. A análise indica que o jogo oferece um ambiente privilegiado para a resolução de problemas, servindo como um guia teórico-metodológico que reforça a importância das metodologias ativas na construção de um conhecimento matemático mais significativo, reflexivo e engajador.Item Equações de Laura-Andoyer para configurações centrais(2025-02-13) Silva, Victória Dayane de Paula Dias da; Silva, Thiago Dias Oliveira; https://lattes.cnpq.br/7439995985621562; https://lattes.cnpq.br/9058035553104097Um dos tópicos mais importantes da Mecânica Celeste é o Problema de N Corpos que refere-se à questão de prever os movimentos de N corpos celestes interagindo mutuamente através da gravitação. Quando N é maior que dois, este problema torna-se notoriamente complexo e, em geral, não é integrável de maneira exata. Isso significa que não existem soluções analíticas gerais para as equações que descrevem os movimentos desses corpos ao longo do tempo. As únicas soluções explícitas para o problema de N corpos são as configurações centrais. Muitos resultados são conhecidos para configurações centrais de N corpos colineares, planares e de dimensão N-2. Por outro lado, existe pouco conhecimento sobre configurações de dimensão N-3 quando N é maior ou igual a 6, o nosso real objeto de estudo. Este trabalho tem por objetivo apresentar formalmente as equações do movimento do Problema de N corpos e as Equações de Configurações Centrais. Para tanto, deduzimos as equações de Laura-Andoyer para configurações centrais. Como aplicação, exibiremos exemplos de configurações centrais espaciais de seis corpos.Item A transformada de Laplace e aplicações(2025-12-17) Soares, Arthur Costa de Moraes; Carvalho, Gilson Mamede de; https://lattes.cnpq.br/0044877127514130; https://lattes.cnpq.br/5408995576943383Este trabalho apresenta a transformada de Laplace de forma simplificada e aplicada, mostrando como essa ferramenta pode simplificar a resolução de equações diferenciais ordinárias e problemas de valor inicial. Após uma breve motivação sobre nosso estudo, começamos a nos aprofundar nos conceitos e propriedades fundamentais da transformada de Laplace, bem como o teorema de existência e unicidade da transformada, que assegura a passagem do domínio do tempo para o domínio complexo via transformada e do domínio complexo para o real via transformada inversa, garantida por esse teorema. Também são exploradas funções descontínuas e propriedades que tornam possível analisar derivadas e sistemas de maior ordem sem a necessidade de resolver diretamente a equação no tempo. Também iremos nos aventurar pela área da farmacocinética, onde estudaremos o comportamento de uma substância no sangue e no tecido após ser injetada no corpo.Item Teoria da medida e integração: de Lebesgue à formulação abstrata(2025-12-12) Costa, Maria Júlia Nunes da; Clemente, Rodrigo Genuino; https://lattes.cnpq.br/4351609162717260; https://lattes.cnpq.br/8838455045325204O presente trabalho tem por objetivo construir a Integral de Lebesgue, revisitar o Teorema Fundamental do Cálculo sob o olhar desta integral e construir a integração em um espaço de medida abstrato, culminando na demonstração do Teorema de Radon-Nikodym. Para isso, exibimos inicialmente conceitos preliminares da Teoria da Medida de Lebesgue, como a medida exterior e a mensurabilidade de conjuntos. Em seguida, construiremos a Integral de Lebesgue por etapas e provaremos alguns resultados de convergência adequados. Para reexaminar o Teorema Fundamental do Cálculo iremos provar o Teorema da diferenciação de Lebesgue e apresentamos um estudo das funções de variação limitada e das funções absolutamente contínuas. Posteriormente, abordamos uma aplicação da teoria na retificabilidade de curvas e na desigualdade isoperimétrica. Por fim, generalizamos a estrutura para a Teoria da Medida Abstrata, definindo a integração em um espaço de medida, definindo a noção de medida com sinal e medida absolutamente contínua e, no fim provamos o Teorema de Radon-Nikodym.Item Topologia para além de R^n: compacidade em produtos finitos e infinitos enumeráveis(2025-12-15) Silva, Jaqueline Mayara da; Carvalho, Gilson Mamede de; http://lattes.cnpq.br/0044877127514130; http://lattes.cnpq.br/0009066053204773Este trabalho consiste em um estudo sobre Topologia Geral e uma analise sobre a Compacidade em produtos finitos e infinitos. Para estabelecer a base teórica necessária, iniciamos com resultados e conceitos preliminares relacionados à teoria dos conjuntos, noções de funções e famílias de conjuntos. Em seguida, introduzimos os espaços topológicos e, posteriormente, a Topologia Euclidiana como um exemplo mais palpável dessa estrutura. Na sequência, são discutidos os conceitos de pontos de acumulação e homeomorfismos, avançando depois para a noção de continuidade. Posteriormente, apresentamos os espaços métricos como uma forma de interpretar e gerar topologias. Mais adiante, estudamos a Compacidade, preparando o caminho para a etapa final, na qual é introduzida a Topologia Produto. Por fim, estudaremos a Topologia Produto com destaque na Compacidade em produtos finitos e em produtos infinitos de Espaços Topológicos.Item O Teste da Segunda Derivada: aplicações e demonstrações em diferentes dimensões(2024-07-10) Silva Júnior, Valdênis Martins da; Barboza, Eudes Mendes; Tanaka, Thiago Yukio; http://lattes.cnpq.br/9426464458648172; http://lattes.cnpq.br/4808706692780528Neste trabalho, exploramos os fundamentos das derivadas em R e Rn. Inicialmente abordamos a derivada como a taxa de variação de uma função em um ponto, incluindo a regra da cadeia e o teste da primeira derivada para identificar máximos, mínimos e pontos de inflexão. Além disso, introduzimos derivadas parciais em Rn, analisando funções de várias variáveis e utilizando as definições de máximos e mínimos de funções de várias variáveis e por fim definir pontos críticos. Finalmente, focamos no Teste da Segunda Derivada para funções de várias variáveis, destacando a importância da matriz Hessiana e do discriminante na classificação dos pontos críticos como máximos locais, mínimos locais ou pontos de sela.Item TransformArte: uma jornada interdisciplinar entre a matemática, arte e movimento(2024-10-01) Santana, Dayza Tavares Bezerra de; Cavalcanti, Anete Soares; http://lattes.cnpq.br/1032221248872389; http://lattes.cnpq.br/8453474778030271O presente trabalho explora a aplicação de sequências didáticas em sala de aula, com ênfase na introdução de situações-problema que favoreçam uma aprendizagem significativa. Fundamentado na perspectiva de Ausubel, o estudo propõe uma exposição progressiva do conteúdo, iniciando por conceitos gerais e avançando para complexidades mais elaboradas. A pesquisa foi realizada com turmas do 7º ano do Ensino Fundamental em uma escola da região da zona da mata de Pernambuco, integrando as disciplinas de Matemática, Artes e Educação Física. O trabalho destaca a importância de avaliações contínuas e formativas, que considerem o desempenho dos alunos ao longo do processo de aprendizagem. Além disso, enfatiza a necessidade de integrar conceitos geométricos em atividades práticas, como a criação de mosaicos, promovendo a participação ativa dos alunos nas aulas. O estudo também reflete sobre os desafios enfrentados pelos alunos ao aplicar conceitos geométricos e a relevância de resgatar conhecimentos prévios para facilitar a discussão de novos conteúdos. Este trabalho visa contribuir para a melhoria das práticas pedagógicas e para a formação de um ensino mais significativo e contextualizado.Item Olha Pro Céu, Meu Amor: uma sequência didática no ensino da trigonometria para estudantes de zonas costeiras(2023-09-19) Nascimento, Vandressa Arruda do; Cavalcanti, Anete Soares; http://lattes.cnpq.br/1032221248872389; http://lattes.cnpq.br/7812324159829173Ao longo do nosso dia a dia, somos cercados por padrões que se repetem periodicamente. Tais comportamentos nos auxiliam em diversos contextos e até possibilitam fazer algumas previsões de fenômenos físicos como as fases da lua e tábuas de marés. O uso das funções periódicas por meio da modelagem matemática permite a compreensão dessas diversas situações-problemas presentes no cotidiano, em particular, nas vivências dos moradores de zonas costeiras. O presente estudo teve como objetivo a proposta de uma sequência didática para o ensino da Matemática associada à realidade vivida pelos estudantes ribeirinhos. Neste trabalho também se encontram os resultados obtidos durante a aplicação dessa proposta. O intuito foi contribuir para promover a consciência cidadã a partir do debate sobre a Educação Matemática e sua contribuição para a formação socioeducacional de estudantes do litoral.