Licenciatura em Matemática (Sede)
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TAE - Trabalho Apresentado em Evento
TCC - Trabalho de Conclusão de Curso
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Item Estágio supervisionado III: experiências vivenciadas em turmas do 8° e 9° ano do ensino fundamental de uma escola pública do Estado de Pernambuco(2018) Silva, Rayssa de Moraes da; Almeida, Jadilson Ramos de; http://lattes.cnpq.br/5828404099372063; http://lattes.cnpq.br/8593286814153182Neste relatório é possível encontrar a discrição das atividades realizadas durante a disciplina de Estágio Obrigatório Supervisionado III, do curso de Licenciatura Plena em Matemática da UFRPE. No primeiro momento, traremos um pequeno debate sobre a importância do estágio e os seus objetivos, assim como uma breve discussão sobre as concepções de ensino-aprendizagem da matemática e a metodologia de resolução de problemas. Posteriormente, realizaremos uma análise rápida da escola campo de estágio e finalizaremos com os relatos sobre as atividades desenvolvidas neste ambiente. Dentre elas, contamos com quatro observações das aulas de matemática, ministradas na turma do 8° ano do ensino fundamental, e as regências, realizadas nas turmas do 8° e 9° ano do ensino fundamental, nas quais foi possível abordar assuntos como Expressões Numéricas e o Teorema de Pitágoras. Com o objetivo de que os alunos tivessem uma participação ativa na sala de aula, em quase todas as regências eles trabalharam em grupo. Ao analisar todas as atividades desenvolvidas na escola campo de estágio, foi possível verificar que os alunos não possuem muitas dificuldades em relação ao temas abordados, mas apresentam muitas dúvidas com as operações básicas com números negativos, fracionários e decimais.Item Relatório de Estágio Supervisionado no Ensino Médio(2018-06-30) Andrade, Fernando José Pessoa de; Costa, Wagner Rodrigues; http://lattes.cnpq.br/7087770599703498; http://lattes.cnpq.br/2740247760877335Item Relatório de Estágio Supervisionado no Ensino Médio(2018-07-31) Silva, Rani Rodrigues da; Costa, Wagner Rodrigues; http://lattes.cnpq.br/7087770599703498; http://lattes.cnpq.br/0235360702690225Item Relatório de Estágio Supervisionado no Ensino Médio(2018-08-02) Silva, Rafael Pedro da; Costa, Wagner Rodrigues; http://lattes.cnpq.br/7087770599703498Item Estratégias e dificuldades de alunos do 9º ano do ensino fundamental na resolução de equações do primeiro grau(2019) Santos, Tayslane Rafaela Silva dos; Almeida, Jadilson Ramos de; http://lattes.cnpq.br/5828404099372063; http://lattes.cnpq.br/2211193493479229A pesquisa foi desenvolvida em uma escola Municipal da cidade de Escada, Pernambuco. As atividades foram aplicadas em duas turmas de 9º ano do ensino fundamental, um total de 50 alunos participaram. Nossos objetivos foram verificar em quais subtipos de equações, da equação A(x) + b = c tínhamos o maior número de erros/acertos, quais eram as técnicas mais utilizadas para resolver cada um dos subtipos apresentados aos alunos, além de verificar quais os erros mais recorrentes. Os resultados nos mostram que os alunos têm grande dificuldade nas operações elementares; em compreender uma equação que esteja em uma ordem não exemplificada pelo professor durante a aula; em compreender o que seria equação em si e inversão de operações.Item Domínios com Fatoração Única em Ideais(2019-01-10) Soares, Matheus Nunes; Guedes, Gabriel Araújo; http://lattes.cnpq.br/6087142765405339; http://lattes.cnpq.br/3706962639781669O trabalho a seguir é um estudo de domínios de integridade que não são domínio de fatoração única, entretanto são domínios de Dedekind. Em outras palavras, os elementos do conjunto não possuem fatoração únicas, mas os seus ideais possuem. O principal objetivo do trabalho é verificar que o anel dos inteiros quadráticos Z[√-5] é um domínio de Dedekind mas não é DFU.Item Função quadrática e área máxima de retângulos em livros didáticos do ensino médio: contextualizações e praxeologias matemáticas(2019-07-24) Santos, Jeandson Moura dos; Espíndola, Elisângela Bastos de Melo; http://lattes.cnpq.br/0367382856462792; http://lattes.cnpq.br/5729531258133392Este trabalho, tem por objetivo identificar os diferentes tipos de contextualizações e a praxeologia matemática de situações-problema envolvendo Função Quadrática e Área Máxima de Retângulos. Como referencial teórico nos norteamos por estudos sobre os diferentes tipos de contextualização para o ensino de Matemática e na Teoria Antropológica do Didático. Nos procedimentos metodológicos foram consultados oito livros didáticos do 1° ano do Ensino Médio. As categorias de análise foram quatro tipos de contextualização: matemática, no cotidiano, interdisciplinar e histórica. Os resultados apresentados são referentes ao levantamento nos livros didáticos sobre a introdução do capítulo, as atividades resolvidas e as atividades propostas à resolução dos alunos sobre o tema. Assim como, análise dos tipos de tarefas e de técnicas no tópico específico de Valor Máximo e Valor Mínimo da Função Quadrática nos livros didáticos. Dentre os resultados, destaca-se a ausência da contextualização matemática na Introdução do tema, mas sua marcante presença nas atividades resolvidas e propostas à resolução dos alunos. Quanto à organização matemática, foram identificados três tipos de tarefas e de técnicas com vários subtipos. Sendo a mais proposta nos livros didáticos a tarefa de calcular as medidas dos lados de um retângulo para que sua área seja máxima com a respectiva técnica: Utilizar o cálculo do vértice da parábola da Função Quadrática para determinar as medidas dos lados de um retângulo para que sua área seja máxima.Item A utilização da robótica como alternativa para o trabalho com comprimento da circunferência e ângulo(2019-07-24) Assis, Pablo Oliveira de; Costa, Wagner Rodrigues; http://lattes.cnpq.br/7087770599703498É comumente percebido pelos professores de matemática da educação básica a dificuldade dos alunos quando se fala em tópicos de geometria e das grandezas e suas medidas. Uma delas se relaciona com noções de ângulos e aplicação do comprimento da circunferência. Sendo assim, este trabalho mostra como esses conceitos podem ser explorados a partir da perspectiva de uma aprendizagem mais ativa, com mediação do professor, tendo como recurso a robótica. Esta pesquisa foi realizada com alunos do 6° ano do Ensino Fundamental e os dados demonstraram que a associação dos conceitos matemáticos com a tecnologia possibilitou aos estudantes desenvolver ideias matemáticas e usá-las na solução de problemas.Item O Teorema de Baire e suas aplicações na Análise Funcional(2019-07-29) Albuquerque, Anne Caroline Carneiro de; Silva, Clessius; http://lattes.cnpq.br/2401078773322406; http://lattes.cnpq.br/5028414803312146Neste trabalho apresentaremos as aplicações do Teorema de Baire à Análise Funcional, mais especificamente aos resultados clássicos desta área, o Teorema de Banach Steinhaus, o Teorema da Aplicação Aberta e o Teorema do Gráfico Fechado.Item Os conceitos de fração parte-todo, quociente e operador: a necessária diferenciação desses subconstrutos na prática docente(2019-08-12) Brito Junior, Jairo Jose Ribeiro Toscano de; Rodrigues, Cleide Oliveira; http://lattes.cnpq.br/2951731416008876; http://lattes.cnpq.br/1567270124477805Neste trabalho temos por objetivo desenvolver compreensões em torno do ensino e da aprendizagem dos conteúdos de fração a partir da necessária diferenciação dos subcosntrutos parte-todo, quociente e operador na prática docente. Para o desenvolvimento das atividades utilização de recursos didático - material manipulativo e resolução de problemas - no processo de ensino e aprendizagem de fração na construção de conceitos de fração. A fundamentação teórica que embasou esse estudo foi as discussões de Damico (2007), Silva (2005) e Romanatto (1997) sobre os subconstrutos dos números fracionários, mais especificamente, parte-todo, quociente e operador, e também sobre os recursos didáticos que foram utilizados nas atividades (material manipulativo e resolução de problemas). A escolha metodológica deste trabalho baseou-se na pesquisa-ação, cujo objetivo foi analisar a minha própria prática docente, enquanto professor de uma turma de 7º ano de uma escola particular, localizada na cidade de Paulista – PE, num total de 15 aulas.Este total de aulas foi dividido em 3 momentos: no primeiro, foi utilizado o material manipulativo para construir conceitos do subconstruto parte-todo. O segundo, trabalhou-se o subconstruto parte-todo em problemas contextualizados na pura matemática ou ligados à realidade dos alunos. E o terceiro momento, trouxemos problemas em contextos parecidos aos já apresentados no segundo momento, mas agora também abordando o subconstruto quociente e operador. Quanto aos resultados obtidos podemos destacar o bom desempenho da turma no último momento, comprovando que o trabalho com material manipulativo e a resolução de problemas nos dois primeiros momentos foram contribuidores da construção do conhecimento dos alunos sobre fração, mostrando assim que a utilização desses recursos são uma interessante possibilidade metodológica. Além das contribuições identificadas na aprendizagem, destacamos a importância da reflexão sobre a prática docente como um processo de pesquisa.Item Um estudo sobre equações diferenciais ordinárias em dinâmica populacional(2019-12-14) Franco, Mariana Pereira; Carvalho, Gilson Mamede de; http://lattes.cnpq.br/0044877127514130; http://lattes.cnpq.br/1514122794309246Neste trabalho daremos ênfase a uma modelagem matemática por meio de equações diferenciais para a dinâmica entre duas populações em uma relação de predação, a qual é conhecida na literatura por Modelo Predador-Presa de Volterra, sendo realizada previamente uma abordagem das ferramentas matemáticas necessárias para uma análise adequada do problema, a saber, um estudo dos métodos de solução para algumas equações diferenciais ordinárias, os resultados que os fundamentam e algumas aplicações; e noções de estabilidade de singularidades de sistemas autônomos.Item Existência e unicidade de solução para problemas envolvendo o operador Laplaciano(2019-12-17) Nunes, Thays Ingrid dos Santos; Araújo, Yane Lísley Ramos; http://lattes.cnpq.br/6642941380570085; http://lattes.cnpq.br/3740642465035306No presente trabalho abordamos alguns conceitos básicos relativos à teoria das equações diferenciais parciais garantindo a existência de solução para problemas envolvendo o operador Laplaciano. Inicialmente, utilizamos o método de separação de variáveis e ferramentas da Análise de Fourier para assegurarmos a existência de solução clássica para problemas de Dirichlet no retângulo e no disco unitário envolvendo a equação de Laplace, bem como um princípio do máximo para garantirmos a unicidade da solução. Em seguida, utilizamos resultados da Análise Funcional e dos espaços de Sobolev para garantirmos sob certas condições a existência de uma única solução fraca para o problema de Dirichlet envolvendo a equação de Poisson.Item Um estudo sobre completude e compacidade em espaços métricos(2019-12-18) Silva, Hugo Henryque Coelho e; Araújo, Yane Lísley Ramos; http://lattes.cnpq.br/6642941380570085; http://lattes.cnpq.br/1324983852661350Neste trabalho apresentaremos um estudo sobre a teoria dos espaços métricos completos e compactos. Inicialmente, abordaremos alguns conceitos básicos relativos à teoria dos espaços métricos, continuidade e sequências em espaços métricos. Em seguida, elencaremos uma motivação para o estudo da teoria dos espaços métricos completos, algumas de suas propriedades e resultados válidos nesses espaços, tais como o teorema de Baire e o teorema do ponto fixo de Banach bem como algumas de suas aplicações. Por fim, apresentaremos um estudo sobre a teoria dos espaços métricos compactos, abordando suas propriedades gerais e alguns resultados importantes da análise matemática que são válidos nestes espaços, como podemos citar o teorema de Riesz e o teorema de Ascoli-Arzelá.Item Uma sequência didática para introduzir a eoria dos grafos no Ensino Médio: teoria matemática e prática docente(2019-12-18) Silva, Yasmim Eduarda Santiago da; Silva, Thiago Dias Oliveira; http://lattes.cnpq.br/7439995985621562; http://lattes.cnpq.br/2861415243055101Este trabalho aborda os conceitos básicos para a fundamentação do estudo da Teoria dos Grafos. Estudamos classes especiais de grafos como árvores, grafos Eulerianos e grafos planares. Em seguida aplicamos estes conceitos para estudar dois problemas: Coloração de Grafos e o Problema do Carteiro Chinês. Por fim apresentamos uma sequência didática que tem por objetivo ensinar teoria de Grafos para estudantes do ensino médio.Item Introdução à Álgebra Comutativa: um estudo sobre tensores e sequências exatas(2019-12-19) Silva, Ewellyn Carolaine Rodrigues da; Santos, Danilo da Nóbrega; http://lattes.cnpq.br/8573173492661145; http://lattes.cnpq.br/3968960981175158O objetivo deste trabalho é apresentar e demonstrar alguns resultados básicos sobre Módulos, dando ênfase a sua aplicação nas Sequências Exatas e na construção do Produto Tensorial. Além disso, exibimos alguns exemplos para facilitar a compreensão destes conceitos.Item Princípios Básicos de Mecânica Celeste(2019-12-19) Souza, Lucas Henrique Mendes de; Santos, Marcelo Pedro dos; http://lattes.cnpq.br/6209597830775891; http://lattes.cnpq.br/7001252732128332Item Cálculo Diferencial e Integral: Uma abordagem prática mediante o uso do Software Geogebra(2019-12-20) Santos, Elizabeth Bispo dos; Silva, Tarciana Maria Santos da; http://lattes.cnpq.br/1650180237175460; http://lattes.cnpq.br/9799662711705928A presente monografia tem como tema o uso do Geogebra no ensino de Cálculo diferencial e integral. Para tal, fizemos um apanhado histórico mostrando como o cálculo se desenvolveu ao longo dos anos bem como um manual de como trabalhar os conceitos de Derivada e Integral através do Software Geogebra, tornando a abordagem desses conteúdos mais lúdica e atual. Nos cursos superiores, o ensino das disciplinas de Cálculo diferencial e integral se caracteriza como um processo abstrato, por se tratar de conceitos novos para os estudantes. É visível a dificuldade dessas disciplinas, pela sua abstração e a necessidade de representações gráficas e algébricas, a qual os estudantes consideram árduo. À vista disso, desenvolveu- se nesse trabalho, um manual de utilização do Software Geogebra, com o objetivo de auxiliar os docentes e acadêmicos nos conteúdos dessas disciplinas. O trabalho aborda os principais conceitos de derivadas e integrais e em seguida suas representações gráficas por meio do Geogebra. O Software Geogebra tem grande potencial no auxílio de práticas em sala de aula, pois, proporciona novas abordagens pedagógicas aos professores, influenciando positivamente na postura e nas práticas pedagógicas de cada professor.Item Estratégias de alunos do 6º ano do ensino fundamental na resolução de problemas envolvendo os significados parte-todo e operador de frações(2019-12-20) Souza, Thais Maia Galvão de; Almeida, Jadilson Ramos de; http://lattes.cnpq.br/5828404099372063; http://lattes.cnpq.br/3996826639338371Ensinar matemática é um grande desafio para os professores, uma vez que essa disciplina carrega o estigma de ser de difícil compreensão e distante das aplicações práticas do dia a dia. A fim de transpor esse desafio, é importante que o processo de ensino aprendizagem de matemática consiga envolver aspectos práticos, que a tornem mais próxima da realidade dos alunos. Nesse sentido, a metodologia de resolução de problemas se apresenta como uma boa ferramenta para esse fim. No caso do ensino de frações, que muitas vezes é um assunto um tanto abstrato para os alunos, essa metodologia se mostra ainda mais útil, principalmente no ambiente do sexto ano do ensino fundamental, que representa grandes mudanças na rotina dos alunos, com o aumento do número de disciplinas e professores. Este trabalho tem o objetivo de abordar a metodologia da resolução de problemas para o ensino de frações especificamente para turmas do 6° ano do ensino fundamental, citando os principais significados de frações e apresentando dois problemas sobre alguns dos tópicos desse assunto, que foram aplicados numa turma de 6° ano do ensino fundamental. A forma de solução desses problemas foi analisada e os resultados apontam que os alunos têm mais facilidade com questões do tipo parte-todo.Item Uma análise de um livro didático de matemática à luz do Conhecimento Tecnológico Pedagógico do Conteúdo (TPACK)(2019-12-20) Santos, Matheus Henrique Silva de Lima; Costa, Wagner Rodrigues; http://lattes.cnpq.br/7087770599703498; http://lattes.cnpq.br/7593592713599499Nos últimos anos tem se desenvolvido diversos materiais didáticos visando a melhoria do ensino de matemática dentre estes recursos, materiais como livros, apostilas e notas de aula ficaram mal visto nos olhos dos alunos, isto por carregarem uma linguagem matemática mais rebuscada. Neste contexto, a aparição das Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) para o ensino estão cada vez mais presentes no âmbito escolar, mas será que todas elas são bem aplicadas e no tempo certo? Estas tecnologias realmente ajudam como prometem? E quanto ao professor, ele está preparado para usar esse tipo de ferramenta? Baseado nestas questões, este trabalho apresenta conceitos presentes no Conhecimento Tecnológico e Pedagógico do Conteúdo (TPACK), estudados por Koehler e Mishra ao acrescentar a tecnologia nos estudos sobre Conhecimento Pedagógico do Conteúdo (PCK) de Shulman. Ainda também foram utilizados os fundamentos descritos na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) sobre as competências que os alunos devem ter sobre geometria na educação básica. Após uma análise aprofundada destas duas fundamentações teóricas, foi realizada uma análise em um livro didático do 9º ano do Ensino Fundamental (EF), afim de buscar as orientações presentes nele para o uso de tecnologias na sala de aula. No final, foram notadas referências diretas à BNCC e ao uso de tecnologias como o Geogebra, sites, links para vídeos com conteúdo educacional e sugestões em atividades dinâmicas que potencializam o aprendizado dos alunos nas salas de aula, além de contribuir para a manutenção e o melhoramento das metodologias dos professores da educação básica.Item Introdução às Transformações de Möbius: aspectos geométricos e algébricos(2019-12-27) Santos, Elisa Joaquim; Silva, Adriano Regis Melo Rodrigues da; http://lattes.cnpq.br/5945502241642845; http://lattes.cnpq.br/7256135624977554As transformações de Möbius são funções racionais complexas importantes para além da Matemática. Pertencem ao conjunto de aplicações que preservam ângulos, denonimadas por conformes, e que são empregadas em diversos problemas físicos. O propósito deste trabalho é introduzir de maneira geométrica e algébrica as transformações de Möbius, utilizando geometria básica e incentivando o estudo desta através de sua aplicação. Para isso, abordaremos noções preliminares de transformações no plano euclidiano e no plano complexo, projeção estereográfica, esfera de Riemann e as relações entre esses conceitos e as transformações de Möbius. Por fim realizaremos uma classificação algébrica para essas transformações.