Licenciatura em Matemática (Sede)

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TCC - Trabalho de Conclusão de Curso

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A compacidade em alguns universos topológicos
(2021-07-13) Lima, Alexandre César Bispo; Carvalho, Gilson Mamede de; http://lattes.cnpq.br/0044877127514130; http://lattes.cnpq.br/4592972030162451
Este trabalho tem como objetivo estudar e estabelecer relações entre conjuntos compactos e topologia, dando ênfase à compacidade da bola fechada unitária em diferentes contextos. Para isto, inicialmente tratamos de espaços topológicos no Capítulo 1, desenvolvemos conceitos básicos e ferramentas que serão úteis até chegarmos ao tema central de compacidade. Em seguida, no Capítulo 2, focamos o estudo no ambiente mais particular dos espaços métricos, onde desenvolvemos conceitos e resultados com o objetivo de finalizar o capítulo com uma caracterização de compacidade da bola fechada unitária do espaço. Por fim, no Capítulo 3, estudamos as topologias fraca e fraca*, visando apresentar como resultado final o célebre Teorema de Banach-Alaoglu-Bourbaki, que nos diz que a bola fechada unitária no dual topológico de um espaço de Banach é fraca* compacta.
A técnica de simulação de Monte Carlo aplicada ao cálculo de áreas no ensino médio
(2025-01-31) Araújo, Roberta Elaine Domingos de; Barros, Kleber Napoleão Nunes de Oliveira; http://lattes.cnpq.br/1338915220161592; http://lattes.cnpq.br/6420618435459342
Este trabalho apresenta a aplicação da técnica de integração de Monte Carlo para o cálculo de áreas de figuras planas, com o objetivo de fortalecer o ensino de Matemática no Ensino Médio. A metodologia inclui uma abordagem prática e experimental, envolvendo simulações computacionais no software R e atividades lúdicas em sala de aula, como o uso de materiais concretos para estimar áreas de figuras geométricas. A fundamentação teórica abrange conceitos de geometria, probabilidade e estatística, fornecendo um suporte consistente para a aplicação do método. Os resultados indicaram que o uso da técnica de Monte Carlo promoveu uma melhor compreensão dos conceitos matemáticos e despertou maior interesse dos alunos pela disciplina. Além disso, verificou-se que o aumento no número de amostras aleatórias melhora a precisão das estimativas, validando a eficácia do método. Conclui-se que a integração de práticas interativas e ferramentas computacionais ao ensino possibilita uma aprendizagem mais significativa e contextualizada, sendo uma estratégia valiosa para diferentes níveis de ensino.
A Transformada de Fourier: da motivação à equação do calor numa barra infinita
(2024-10-02) Basilio, Evellyn Karoline Alves Freitas; Freitas, Lorena Brizza Soares; http://lattes.cnpq.br/2302580820419163; http://lattes.cnpq.br/8020476628705052
Este trabalho apresenta a Transformada de Fourier, suas propriedades e aplicações, com foco no espaço das funções de decrescimento rápido, conhecido como espaço de Schwartz. A Transformada de Fourier é uma ferramenta importante na análise matemática, utilizada para encontrar soluções de equações diferenciais parciais. Através dela, equações diferenciais podem ser convertidas em equações algébricas mais manejáveis. A metodologia adotada baseia-se na análise do espaço de Schwartz e suas propriedades, que são essenciais para garantir o comportamento adequado das funções no contexto da Transformada de Fourier. Em seguida, exploramos as principais propriedades da Transformada de Fourier, tais como linearidade, diferenciabilidade e a aplicabilidade no espaço de Schwartz, além de abordarmos sua Transformada Inversa. O trabalho foi desenvolvido a partir de uma pesquisa em referências bibliográficas e materiais teóricos listados ao final deste trabalho. Os resultados obtidos ressaltam a importância da Transformada de Fourier para a determinação da solução da equação do calor em uma barra infinita, auxiliando na identificação da solução candidata para a equação diferencial parcial associada. Ao final, esperamos que este trabalho ofereça uma visão clara e abrangente da Transformada de Fourier, suas propriedades e suas aplicações teóricas, evidenciando - a como uma ferramenta essencial na análise.
A utilização da gamificação em uma sequência didática para o estudo de monômios no 8° ano do Ensino Fundamental
(2022-05-31) Lima Filho, Robson Marinho de; Silva, Fabiano Barbosa Mendes da; http://lattes.cnpq.br/4936474533283881
Tendo em vista a necessidade de mudanças na aprendizagem dos alunos dentro da sala de aula, buscando utilizar metodologias que diferem das metodologias tradicionais e acompanhando a realidade da sociedade, pesquisa-se a utilização da gamificação em uma sequência didática para o estudo de monômios no 8° ano do Ensino Fundamental, a fim de investigar se uma sequência didática que se utiliza da gamificação como sua estratégia metodológica promove aprendizagem aos alunos. Para tanto, é necessário observar se houve uma motivação dos alunos acerca da aprendizagem e se as habilidades objetificadas na aprendizagem foram alcançadas quando caracterizadas na gamificação. Realiza-se, então, uma pesquisa qualitativa exploratória. Diante disso, verifica-se que houve uma aprendizagem do conteúdo trabalhado, como também uma aquisição motivadora para os alunos, o que impõe a constatação de que há um conhecimento através do uso da gamificação organizado por sequência didática.
A utilização da robótica como alternativa para o trabalho com comprimento da circunferência e ângulo
(2019-07-24) Assis, Pablo Oliveira de; Costa, Wagner Rodrigues; http://lattes.cnpq.br/7087770599703498
É comumente percebido pelos professores de matemática da educação básica a dificuldade dos alunos quando se fala em tópicos de geometria e das grandezas e suas medidas. Uma delas se relaciona com noções de ângulos e aplicação do comprimento da circunferência. Sendo assim, este trabalho mostra como esses conceitos podem ser explorados a partir da perspectiva de uma aprendizagem mais ativa, com mediação do professor, tendo como recurso a robótica. Esta pesquisa foi realizada com alunos do 6° ano do Ensino Fundamental e os dados demonstraram que a associação dos conceitos matemáticos com a tecnologia possibilitou aos estudantes desenvolver ideias matemáticas e usá-las na solução de problemas.
Análise de correlação entre a produção primária bruta do sensor MODIS e balanço hídrico do SWAT para bacia hidrográfica do Riacho do Pontal, Pernambuco
(2021-07-19) Brito, Pedro Vinícius da Silva; Silva, Antonio Samuel Alves da; http://lattes.cnpq.br/0249875496935177; http://lattes.cnpq.br/2946714997867399
Avaliou-se a correlação entre produção primária bruta e o balanço hídrico da bacia hidrográfica do Riacho do Pontal, localizada no estado de Pernambuco, Brasil. Para isso, utilizou-se as componentes de precipitação (PRECIP), produção de água (WYLD), armazenamento de água no solo (SW), escoamento superficial (SURQ), evapotranspiração potencial (PET) e evapotranspiração real (ET) do balanço hídrico simuladas pelo modelo SWAT e o produto de sensoriamento remoto MOD17A2H de produção primária bruta (Gross Primary Productivity - GPP) do sensor MODIS (MODerate Resolution Imaging Spectroradiometer). Os dados obtidos pelo sensor MODIS e o modelo SWAT, foram analisados, e em seguida, correlacionados utilizando o coeficiente de correlação de Spearman. Os resultados mostram que a GPP mínima com o escoamento superficial obteve o menor valor de correlação de toda a analise (de 0,13), uma correlação negativa com a evapotranspiração potencial (de -0,63) e positiva com as demais componentes do balanço hídrico, variando de 0,22 com a precipitação a 0,38 com a evapotranspiração real. Com a GPP média, obteve-se correlação negativa para a evapoternspiração potencial (de -0,74), e com as demais componentes do balanço hídrico, teve-se correlação positiva, variando de 0,36 com o escoamento superficial a 0,6 com a evapotranspiração real. Na GPP máxima, ocorreu novamente correlação negativa com a evapotranspiração potencial (de -0,76), e correlação positiva com todas as outras componentes do balanço hidrico, variando de 0,28 com o escoamento superficial a 0,46 com a evapotranspiração real e produção de água. Foi observado a existência de correlação entre a produção primária bruta e o balanço hídrico, mesmo que seja baixa, como ocorreu entre a GPP mínima e o escoamento superficial. A correlação entre GPP e evapotranspiração real e potencial, foi maior do que a correlação da GPP com as demais componentes do balanço hídrico, com exceção da GPP máxima com a produção de água, que teve o mesmo valor da GPP máxima com a evapotranspiração real. Desta forma, o monitoramento da evapotrnaspiração, em regiões semiáridas, é de grande importância para a previsão da produção primária bruta. E de acordo com os prognósticos do Painel Intergovernamental sobre Mudanças Climáticas (IPCC, sigla em inglês), que prevê o aumento de eventos extremos em regiões semiáridas, é possível afirmar que se os cenários das mudanças climáticas vierem ocorrer, há uma forte tendência da produção primária bruta, em regiões semiáridas, diminuir.
Aplicando a transformada de Laplace para a equação logística com retardo
(2025-02-19) Sousa, Mariana Perpetua Lima de; Costa, Filipe Andrade da; http://lattes.cnpq.br/1539148990127629; http://lattes.cnpq.br/4155952155016351
O crescimento populacional não ocorre de forma instantânea. Cada indivíduo necessita de um intervalo de tempo para atingir a maturidade e iniciar o processo reprodutivo, e esse retardo influencia diretamente a dinâmica da população ao longo do tempo. Para considerar esse aspecto, utilizamos equações diferenciais com retardo, ferramenta matemática robusta para modelar sistemas em que o estado atual depende de estados passados. Neste trabalho, investigamos as principais características dessas equações e discutimos como a Transformada de Laplace pode ser empregada na obtenção de soluções. Como aplicação prática, analisamos o modelo logístico com retardo, uma abordagem que descreve o crescimento populacional levando em conta o tempo necessário para a reprodução. Nosso objetivo é apresentar uma solução branda no espaço das funções contínuas, tornando o estudo mais acessível e útil para a compreensão de fenômenos naturais.
As contribuições do GeoGebra na prática docente para o desenvolvimento de tarefas exploratórias de função afim
(2022-06-07) Nascimento, Tatiane Gervásio do; Rodrigues, Cleide Oliveira; http://lattes.cnpq.br/2951731416008876
Este Trabalho de Conclusão de Curso (TCC) teve o objetivo de investigar as potencialidades e os fatores limitantes dos recursos tecnológicos nas aprendizagens dos alunos de 1º ano do Ensino Médio por meio de tarefas exploratórias sobre função afim. Esta pesquisa foi realizada no contexto do Estágio Supervisionado Obrigatório IV, tendo como requisito para sua realização os critérios de observação e de regência no ambiente da escola, além dos critérios necessários à pesquisa. A fundamentação teórica desta pesquisa apoia-se na importância do estágio na formação inicial, nas potencialidades das TIC na prática docente, nas contribuições das tarefas exploratórias e na importância do estudo de funções, especialmente de função afim na formação matemática dos alunos. Foram participantes os 33 alunos de uma turma de 1º ano do ensino médio de uma escola pública estadual, onde foram observadas de forma participativas dez aulas e ministradas duas aulas de regências. A metodologia constitui-se na abordagem qualitativa e interpretativa, onde foi aplicada uma tarefa exploratória com três questões sobre o conteúdo de função afim que também se utilizou o recurso tecnológico do GeoGebra. Na fase que antecipou a aula de regência disponibilizou-se algumas informações sobre o uso do GeoGebra para que os alunos se familiarizassem com o recurso. As análises foram desenvolvidas por meio da coleta de dados recolhida através das folhas respostas dos alunos e também da gravação de áudio. Os resultados indicam que os alunos além de participativos durante a aula compreendeu muitos dos conceitos associados à função afim especificamente o desenvolvimento do gráfico.
Bingo Pitagórico: um recurso didático para o estudo do teorema de Pitágoras com estudantes surdos
(2024-03-07) Oliveira, Izadora Matilde de; Espíndola, Elisângela Bastos de Melo; Marques, Rafael Emil Korossy; http://lattes.cnpq.br/7531969835893918; http://lattes.cnpq.br/0367382856462792; http://lattes.cnpq.br/6855272795384830
Esta pesquisa tem por objetivo analisar o uso do “Bingo Pitagórico” como recurso didático para promover a compreensão de estudantes surdos do 1º ano do Ensino Médio sobre o teorema de Pitágoras. Para isso, tomamos como suporte teórico pesquisas sobre o ensino de Matemática para surdos. A pesquisa foi realizada com 12 participantes surdos, estudantes de uma escola pública em Recife–PE. A produção dos dados ocorreu em três etapas. Na primeira, realizamos uma diagnose sobre as dificuldades dos estudantes em Matemática e sobre especialmente o teorema de Pitágoras. Na segunda, visamos explicar como calcular a medida de um dos lados do triângulo retângulo a fim de preparar os alunos para o uso do jogo. Na terceira etapa, aplicamos um questionário para os alunos opinarem sobre as atividades que foram realizadas nas etapas anteriores. Os resultados indicam que os alunos tiveram um bom desenvolvimento na compreensão do teorema de Pitágoras, com a realização do jogo. O que nos revela pistas sobre a necessidade de mais pesquisas sobre jogos e outros recursos didáticos para o ensino de Matemática para pessoas surdas, nos anos finais do Ensino Fundamental e/ou Ensino Médio.
Cálculo de área dos triângulos e quadriláteros: um estudo sobre as fórmulas de Heron e Brahmagupta
(2023-12-18) Santos, Ricardo Araújo dos; Souza, Cícero Monteiro de; http://lattes.cnpq.br/7540654793551489; http://lattes.cnpq.br/7957290918342325
O presente trabalho tem por objetivo fazer uma análise histórica do cálculo de áreas de triângulos e quadriláteros. Inicialmente, fez-se necessário um breve histórico da Matemática, mais especificamente da Geometria nas civilizações antigas como: Mesopotâmia, Egito, Índia e na Grécia a partir de Tales de Mileto (c. 624 – 546 a.C.) e Pitágoras (c. 585 – 500 a.C.). Na Grécia, as áreas das figuras planas foram sistematizadas e registradas nos 13 livros dos Elementos de Euclides. No século I, surge o matemático Heron de Alexandria (c. 10 – 70 d.C.) com uma fórmula para se calcular a área de um triângulo qualquer, necessitando para isso apenas o conhecimento do seu perímetro. No século VII, usando como base os conhecimentos deixados por Heron, Brahmagupta (598 – 668) cria uma fórmula para determinar a área de um quadrilátero qualquer quando se conhece os seus lados. Posteriormente, com o avanço da trigonometria, verificou-se que a fórmula de Brahmagupta era válida apenas para quadriláteros cíclicos ou inscritíveis.
Cálculo Diferencial e Integral: Uma abordagem prática mediante o uso do Software Geogebra
(2019-12-20) Santos, Elizabeth Bispo dos; Silva, Tarciana Maria Santos da; http://lattes.cnpq.br/1650180237175460; http://lattes.cnpq.br/9799662711705928
A presente monografia tem como tema o uso do Geogebra no ensino de Cálculo diferencial e integral. Para tal, fizemos um apanhado histórico mostrando como o cálculo se desenvolveu ao longo dos anos bem como um manual de como trabalhar os conceitos de Derivada e Integral através do Software Geogebra, tornando a abordagem desses conteúdos mais lúdica e atual. Nos cursos superiores, o ensino das disciplinas de Cálculo diferencial e integral se caracteriza como um processo abstrato, por se tratar de conceitos novos para os estudantes. É visível a dificuldade dessas disciplinas, pela sua abstração e a necessidade de representações gráficas e algébricas, a qual os estudantes consideram árduo. À vista disso, desenvolveu- se nesse trabalho, um manual de utilização do Software Geogebra, com o objetivo de auxiliar os docentes e acadêmicos nos conteúdos dessas disciplinas. O trabalho aborda os principais conceitos de derivadas e integrais e em seguida suas representações gráficas por meio do Geogebra. O Software Geogebra tem grande potencial no auxílio de práticas em sala de aula, pois, proporciona novas abordagens pedagógicas aos professores, influenciando positivamente na postura e nas práticas pedagógicas de cada professor.
Construções de fractais com o GeoGebra e dimensão fractal
(2021-12-21) Souto, Rafael Almeida; Tanaka, Thiago Yukio; Didier, Maria Ângela Caldas; http://lattes.cnpq.br/9721552594807972; http://lattes.cnpq.br/3394446426392577; http://lattes.cnpq.br/5859671240920200
Neste trabalho apresentaremos os elementos e conceitos relacionados com a Geometria Fractal como sua definição, classificação em tipos, propriedades, e algumas características mensuráveis como suas medidas de área, perímetro e dimensão. No primeiro momento nos concentraremos na caracterização dos fractais mais clássicos da teoria como o triângulo de Sierpinski, a curva de Koch, o conjunto de Cantor, entre outros. Mostraremos como construir estes objetos utilizando a ferramenta matemática das transformações geométricas e suas traduções matriciais e a implementação destes conceitos por meio do software de geometria dinâmica GeoGebra, que nos permite construir a grande maioria dos fractais que serão mencionados durante o trabalho. Por fim, apresentaremos também um estudo sobre o conceito de dimensão fractal, cujas aplicações são vastas em várias áreas como Economia, Medicina, Biologia entre outros. Mais precisamente, apresentaremos dois métodos de obtenção de dimensão fractal, o primeiro utilizando o método de Hausdorff-Besicovitch e uma segunda maneira utilizando o método de box-counting. Acreditamos que esta monografia pode ser utilizada como um primeiro material norteador de estudos e pesquisa na área da Geometria Fractal, principalmente pela riqueza dos detalhes, em destaque para aqueles que desconhecem ou conhecem pouco sobre a teoria. Além disso, por trazermos métodos de construções com o GeoGebra, acreditamos que o material também serve de guia para direcionamento do uso da teoria em sala de aula para os discentes do curso de Licenciatura em Matemática, futuros docentes. Por fim, para aqueles que já possuem um conhecimento básico sobre os fractais, o estudo de dimensão serve de base para um direcionamento na aplicação deste objeto.
Cremona, Jonquières e o Dual Complementar de Newton
(2021-02-25) Bonfim, Silvio Cavalcanti; Silva, Bárbara Costa da; http://lattes.cnpq.br/9423717597968308; http://lattes.cnpq.br/0303286905054643
O presente trabalho trata da relação entre o dual complementar de Newton e os mapas birracionais, que teve origem nos trabalhos de B. Costa, A. Simis e A. Dória. Inicialmente apresentará conceitos necessários de álgebra comutativa e geometria algébrica através da ótica algébrica. Na sequência abordará o tema principal, dual complementar da Newton e suas propriedades pressupondo que os conjuntos de monômios satisfazem a restrição canônica. E em seguida, discutirá a relação entre a birracionalidade e o dual complementar de Newton analisando que o dual complementar dos representantes de mapas de Cremona e Jonquières preserva as estruturas dos mapas.
Da propagação do calor à construção de desenhos: uma aplicação das séries de Fourier com Python
(2024) Domingos, Cleianderson Paz; Freitas, Lorena Brizza Soares; http://lattes.cnpq.br/2302580820419163; http://lattes.cnpq.br/8909785797719318
Este trabalho tem como principal objetivo apresentar uma aplicação das séries de Fourier na geração de figuras, para tal, estudamos em um primeiro momento o problema da condução do calor em uma barra finita, bem como a equação que o modela e sua solução, ambas propostas por Joseph Fourier no início do século XIX. Inicialmente, é apresentada uma nota histórica que exibe alguns fatos que culminam na motivação para o estudo da propagação do calor. Em seguida, deduzimos a Equação do Calor a partir de duas leis físicas e estudamos como as séries de Fourier surgem na tentativa de solucionar esta equação. Com isso, por meio dos teoremas de convergências, estudamos condições necessárias para que uma função possa ser representada por sua série de Fourier. Por fim, apresentamos uma aplicação das séries de Fourier na geração de figuras por meio de epiciclos e desenvolvemos um algoritmo em Python para visualizar esta aplicação.
Dados estatísticos da pandemia do COVID-19: possíveis utilizações para o letramento estatístico
(2021-05-27) Silva, Diego Felipe Lourenço da; Oliveira, Wanderson Aleksander da Silva; http://lattes.cnpq.br/2008221101871542; http://lattes.cnpq.br/0553453285776196
A pandemia do COVID-19 acarretou em muitas situações imprevistas, dentre estas pode-se ressaltar as relacionadas com o avanço das tecnologias de informação e comunicação, como por exemplo, o aumento do uso do comércio eletrônico e a implementação de modelos de ensino inspirados no ensino híbrido, porém muitas situações difíceis e ruins para a população, ressaltando a brasileira, realidade em questão. Ainda nesta perspectiva, verifica-se uma quantidade massiva de informações divulgadas a todo o momento sobre a pandemia, inclusive em formato de dados estatísticos. Contudo, é de suma importância que esses dados sejam entendidos pela população, emergindo então as preocupações com o Letramento Estatístico (LE) nas escolas auxiliam na formação de cidadãos. Assim, essa pesquisa objetiva construir atividades que podem ser desenvolvidas com os dados estatísticos da pandemia do novo coronavírus, visando o letramento estatístico para os discentes do Ensino Básico, tomando por base as discussões de Gal (2002). Para tanto, fez-se necessário enquadrar a pesquisa como qualitativa e como um estudo de caso para analisar os dados da pandemia no Brasil, adicionalmente foram realizadas pesquisas nos sites oficiais do Ministério da Saúde para extração dos dados necessários para análise. Com isso, foi possível identificar assuntos de matemática, mais especificamente do Ensino Fundamental anos finais 9º ano, que podem ser incorporados junto aos dados estatísticos, possibilitando o desenvolvimento de atividades com intuito de proporcionar o Letramento Estatístico. Portanto, a pesquisa traz a visibilidade da importância do LE para formação do cidadão, com atividades que podem ser aplicadas no 9º ano e podem melhorar o entendimento estatístico dos discentes, acarretando em impactos sociais benéficos para a sociedade.
Do binômio de Newton ao polinômio de Leibniz, demonstrações e aplicações
(2021-07-29) Oliveira, Marcílio Souza Rodrigues de; Oliveira, Wanderson Aleksander da Silva; http://lattes.cnpq.br/2008221101871542; http://lattes.cnpq.br/9049854828595642
A proposta deste trabalho é apresentar o Binômio de Newton (1643-1727) com enfoque em sua generalização dada pelo Polinômio de Leibniz (1646-1716) e suas utilidades para o cálculo de probabilidades, estabelecendo conexões com contextos reais ou não. A idéia de viabilizar aplicações do Binômio de Newton e do Polinômio de Leibniz através de exemplos práticos como lançamento de moedas, probabilidade de derrota e a sua utilização na genética, teve como propósito mostrar a aplicabilidade e usabilidade dessas ferramentas em eventos de qualquer natureza. Além disso, detalhamos no âmbito algébrico e combinatório as demonstrações de todas as propriedades e teoremas existentes no trabalho, com o intuito do leitor alcançar de maneira satisfatória o entendimento dos conceitos apresentados.
Domínios com Fatoração Única em Ideais
(2019-01-10) Soares, Matheus Nunes; Guedes, Gabriel Araújo; http://lattes.cnpq.br/6087142765405339; http://lattes.cnpq.br/3706962639781669
O trabalho a seguir é um estudo de domínios de integridade que não são domínio de fatoração única, entretanto são domínios de Dedekind. Em outras palavras, os elementos do conjunto não possuem fatoração únicas, mas os seus ideais possuem. O principal objetivo do trabalho é verificar que o anel dos inteiros quadráticos Z[√-5] é um domínio de Dedekind mas não é DFU.
Elaboração de tarefas de sequências de padrões por professores dos anos iniciais em um processo formativo remoto
(2023-05-10) Santos, Débora Beatriz Batista dos; Almeida, Jadilson Ramos de; http://lattes.cnpq.br/5828404099372063; http://lattes.cnpq.br/3802386317184840
Este trabalho tem por objetivo apresentar um estudo acerca do processo de formação do pensamento algébrico de professores dos anos iniciais do EF, segundo a Teoria da Objetivação, quando elaboram tarefas de sequências de padrões em um processo formativo remoto. Por meio de uma formação continuada, realizada pelo grupo de pesquisa Al-Jabr com apoio da FACEPE (Edital APQ 16/2021), professores e coordenadores de escolas de ensino fundamental do estado de Pernambuco, realizaram discussões sobre como trabalhar tarefas específicas nas salas de aula que visam aos alunos pensarem algebricamente. A formação teve como base teórica e metodológica a Teoria da Objetivação (TO). A TO é uma teoria de cunho histórico-cultural voltada para o ensino e aprendizagem não individualista. Temos como foco da análise o 6º encontro de um pequeno grupo de professores que elaboraram duas tarefas sobre sequências e padrões em um Labor Conjunto Remoto. Nesse sentido, tivemos como objetivos específicos analisar como os professores elaboram os comandos da tarefa e se ocorre a presença dos três vetores característicos do pensamento algébrico com base na TO. Dentre os resultados obtidos, identificamos que os professores foram capazes de elaborar e de construir suas análises sobre a ocorrência dos vetores nas tarefas. Além disso, os professores conseguiram denominar o tipo de generalização de cada tarefa elaborada. Concluímos que uma formação adequada para os professores transforma as suas posturas quanto educadores e observamos que o labor conjunto remoto foi um processo que tornou professores ainda mais reflexivos e críticos no processo de elaboração.
Ensino e aprendizagem dos polígonos regulares: uma abordagem lúdica sobre os movimentos de simetria no ensino fundamental
(2022-10-19) Amorim, Welisson de Almeida; Silva, Thiago Dias Oliveira; http://lattes.cnpq.br/7439995985621562; http://lattes.cnpq.br/3297151195837218
O ensino da geometria no ensino fundamental está atrelado à visualização do objeto geométrico e a noções matemáticas essenciais. Quando possível, deve-se co-relacionar objetos físicos com a teoria, a fim de estabelecer um melhor entendimento para com os estudantes. Dessa forma, esse trabalho usa desse argumento para sua construção e aborda uma relação íntima com o uso de objetos físicos e a teoria. Este trabalho tem como foco apresentar processo de ensino e aprendizagem dos polígonos regulares sobre os seus movimentos de simetria. Dado de forma sistemática, esse processo é dado através da relação com a teoria de grupos diedrais e o uso de materiais lúdicos que permeiam o cotidiano infantil. Em especial, tais materiais são relacionados com o personagem “Patrick Estrela” do seriado infantil “Bob Esponja” e um jogo infantil de tabuleiro chamado de “Tábua geométrica”. Afim de que sua utilização esteja relacionada não só aos polígonos regulares, mas também as suas características. Falando nisso, uma característica muito importante dos polígonos regulares é sua forma invariante quando aplicados movimentos de rotação e reflexão. Daí, este trabalho utiliza dessa propriedade e dos objetos físicos/lúdicos já citados para estabelecer uma melhor assimilação no ensino e aprendizagem sobre os polígonos regulares. Quando formuladas, tais relações serão aplicadas em uma turma do 6° ano do ensino fundamental, explanando ao final, todos os resultados da intervenção.
Equação da onda: soluções de problemas de valores iniciais e de fronteira a partir da análise de Fourier
(2020-12-19) Lopes, Daniel César Pereira; Silva, Clessius; http://lattes.cnpq.br/2401078773322406; http://lattes.cnpq.br/0084883368794758
Neste trabalho, faremos um estudo sobre a equação da onda, uma importante equação no estudo das equações diferenciais parciais. Trabalharemos com problemas envolvendo a equação da onda com corda finita com extremidades fixas, com a corda infinita, e com a corda semi-infinita. Entretanto, para chegarmos a tais problemas, precisaremos realizar um estudo acerca das Séries de Fourier, estudando sobre a convergência de tais séries, para tanto precisaremos de um pouco de análise real. Além disso, estudaremos algumas desigualdades importantes como: a Desigualdade de Bessel, a Desigualdade de Cauchy-Schwarz e a Desigualdade de Minkowski. Para assim, termos uma base para solucionarmos as EDP’s em questão.