Licenciatura em Matemática (Sede)
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TCC - Trabalho de Conclusão de Curso
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Resultados da Pesquisa
Item A utilização da robótica como alternativa para o trabalho com comprimento da circunferência e ângulo(2019-07-24) Assis, Pablo Oliveira de; Costa, Wagner Rodrigues; http://lattes.cnpq.br/7087770599703498É comumente percebido pelos professores de matemática da educação básica a dificuldade dos alunos quando se fala em tópicos de geometria e das grandezas e suas medidas. Uma delas se relaciona com noções de ângulos e aplicação do comprimento da circunferência. Sendo assim, este trabalho mostra como esses conceitos podem ser explorados a partir da perspectiva de uma aprendizagem mais ativa, com mediação do professor, tendo como recurso a robótica. Esta pesquisa foi realizada com alunos do 6° ano do Ensino Fundamental e os dados demonstraram que a associação dos conceitos matemáticos com a tecnologia possibilitou aos estudantes desenvolver ideias matemáticas e usá-las na solução de problemas.Item Princípios Básicos de Mecânica Celeste(2019-12-19) Souza, Lucas Henrique Mendes de; Santos, Marcelo Pedro dos; http://lattes.cnpq.br/6209597830775891; http://lattes.cnpq.br/7001252732128332Item Uma sequência didática para introduzir a eoria dos grafos no Ensino Médio: teoria matemática e prática docente(2019-12-18) Silva, Yasmim Eduarda Santiago da; Silva, Thiago Dias Oliveira; http://lattes.cnpq.br/7439995985621562; http://lattes.cnpq.br/2861415243055101Este trabalho aborda os conceitos básicos para a fundamentação do estudo da Teoria dos Grafos. Estudamos classes especiais de grafos como árvores, grafos Eulerianos e grafos planares. Em seguida aplicamos estes conceitos para estudar dois problemas: Coloração de Grafos e o Problema do Carteiro Chinês. Por fim apresentamos uma sequência didática que tem por objetivo ensinar teoria de Grafos para estudantes do ensino médio.Item Existência e unicidade de solução para problemas envolvendo o operador Laplaciano(2019-12-17) Nunes, Thays Ingrid dos Santos; Araújo, Yane Lísley Ramos; http://lattes.cnpq.br/6642941380570085; http://lattes.cnpq.br/3740642465035306No presente trabalho abordamos alguns conceitos básicos relativos à teoria das equações diferenciais parciais garantindo a existência de solução para problemas envolvendo o operador Laplaciano. Inicialmente, utilizamos o método de separação de variáveis e ferramentas da Análise de Fourier para assegurarmos a existência de solução clássica para problemas de Dirichlet no retângulo e no disco unitário envolvendo a equação de Laplace, bem como um princípio do máximo para garantirmos a unicidade da solução. Em seguida, utilizamos resultados da Análise Funcional e dos espaços de Sobolev para garantirmos sob certas condições a existência de uma única solução fraca para o problema de Dirichlet envolvendo a equação de Poisson.Item Um estudo sobre equações diferenciais ordinárias em dinâmica populacional(2019-12-14) Franco, Mariana Pereira; Carvalho, Gilson Mamede de; http://lattes.cnpq.br/0044877127514130; http://lattes.cnpq.br/1514122794309246Neste trabalho daremos ênfase a uma modelagem matemática por meio de equações diferenciais para a dinâmica entre duas populações em uma relação de predação, a qual é conhecida na literatura por Modelo Predador-Presa de Volterra, sendo realizada previamente uma abordagem das ferramentas matemáticas necessárias para uma análise adequada do problema, a saber, um estudo dos métodos de solução para algumas equações diferenciais ordinárias, os resultados que os fundamentam e algumas aplicações; e noções de estabilidade de singularidades de sistemas autônomos.Item Um estudo sobre completude e compacidade em espaços métricos(2019-12-18) Silva, Hugo Henryque Coelho e; Araújo, Yane Lísley Ramos; http://lattes.cnpq.br/6642941380570085; http://lattes.cnpq.br/1324983852661350Neste trabalho apresentaremos um estudo sobre a teoria dos espaços métricos completos e compactos. Inicialmente, abordaremos alguns conceitos básicos relativos à teoria dos espaços métricos, continuidade e sequências em espaços métricos. Em seguida, elencaremos uma motivação para o estudo da teoria dos espaços métricos completos, algumas de suas propriedades e resultados válidos nesses espaços, tais como o teorema de Baire e o teorema do ponto fixo de Banach bem como algumas de suas aplicações. Por fim, apresentaremos um estudo sobre a teoria dos espaços métricos compactos, abordando suas propriedades gerais e alguns resultados importantes da análise matemática que são válidos nestes espaços, como podemos citar o teorema de Riesz e o teorema de Ascoli-Arzelá.Item Introdução às Transformações de Möbius: aspectos geométricos e algébricos(2019-12-27) Santos, Elisa Joaquim; Silva, Adriano Regis Melo Rodrigues da; http://lattes.cnpq.br/5945502241642845; http://lattes.cnpq.br/7256135624977554As transformações de Möbius são funções racionais complexas importantes para além da Matemática. Pertencem ao conjunto de aplicações que preservam ângulos, denonimadas por conformes, e que são empregadas em diversos problemas físicos. O propósito deste trabalho é introduzir de maneira geométrica e algébrica as transformações de Möbius, utilizando geometria básica e incentivando o estudo desta através de sua aplicação. Para isso, abordaremos noções preliminares de transformações no plano euclidiano e no plano complexo, projeção estereográfica, esfera de Riemann e as relações entre esses conceitos e as transformações de Möbius. Por fim realizaremos uma classificação algébrica para essas transformações.Item Os conceitos de fração parte-todo, quociente e operador: a necessária diferenciação desses subconstrutos na prática docente(2019-08-12) Brito Junior, Jairo Jose Ribeiro Toscano de; Rodrigues, Cleide Oliveira; http://lattes.cnpq.br/2951731416008876; http://lattes.cnpq.br/1567270124477805Neste trabalho temos por objetivo desenvolver compreensões em torno do ensino e da aprendizagem dos conteúdos de fração a partir da necessária diferenciação dos subcosntrutos parte-todo, quociente e operador na prática docente. Para o desenvolvimento das atividades utilização de recursos didático - material manipulativo e resolução de problemas - no processo de ensino e aprendizagem de fração na construção de conceitos de fração. A fundamentação teórica que embasou esse estudo foi as discussões de Damico (2007), Silva (2005) e Romanatto (1997) sobre os subconstrutos dos números fracionários, mais especificamente, parte-todo, quociente e operador, e também sobre os recursos didáticos que foram utilizados nas atividades (material manipulativo e resolução de problemas). A escolha metodológica deste trabalho baseou-se na pesquisa-ação, cujo objetivo foi analisar a minha própria prática docente, enquanto professor de uma turma de 7º ano de uma escola particular, localizada na cidade de Paulista – PE, num total de 15 aulas.Este total de aulas foi dividido em 3 momentos: no primeiro, foi utilizado o material manipulativo para construir conceitos do subconstruto parte-todo. O segundo, trabalhou-se o subconstruto parte-todo em problemas contextualizados na pura matemática ou ligados à realidade dos alunos. E o terceiro momento, trouxemos problemas em contextos parecidos aos já apresentados no segundo momento, mas agora também abordando o subconstruto quociente e operador. Quanto aos resultados obtidos podemos destacar o bom desempenho da turma no último momento, comprovando que o trabalho com material manipulativo e a resolução de problemas nos dois primeiros momentos foram contribuidores da construção do conhecimento dos alunos sobre fração, mostrando assim que a utilização desses recursos são uma interessante possibilidade metodológica. Além das contribuições identificadas na aprendizagem, destacamos a importância da reflexão sobre a prática docente como um processo de pesquisa.Item Estágio supervisionado III: experiências vivenciadas em turmas do 8° e 9° ano do ensino fundamental de uma escola pública do Estado de Pernambuco(2018) Silva, Rayssa de Moraes da; Almeida, Jadilson Ramos de; http://lattes.cnpq.br/5828404099372063; http://lattes.cnpq.br/8593286814153182Neste relatório é possível encontrar a discrição das atividades realizadas durante a disciplina de Estágio Obrigatório Supervisionado III, do curso de Licenciatura Plena em Matemática da UFRPE. No primeiro momento, traremos um pequeno debate sobre a importância do estágio e os seus objetivos, assim como uma breve discussão sobre as concepções de ensino-aprendizagem da matemática e a metodologia de resolução de problemas. Posteriormente, realizaremos uma análise rápida da escola campo de estágio e finalizaremos com os relatos sobre as atividades desenvolvidas neste ambiente. Dentre elas, contamos com quatro observações das aulas de matemática, ministradas na turma do 8° ano do ensino fundamental, e as regências, realizadas nas turmas do 8° e 9° ano do ensino fundamental, nas quais foi possível abordar assuntos como Expressões Numéricas e o Teorema de Pitágoras. Com o objetivo de que os alunos tivessem uma participação ativa na sala de aula, em quase todas as regências eles trabalharam em grupo. Ao analisar todas as atividades desenvolvidas na escola campo de estágio, foi possível verificar que os alunos não possuem muitas dificuldades em relação ao temas abordados, mas apresentam muitas dúvidas com as operações básicas com números negativos, fracionários e decimais.Item Estratégias e dificuldades de alunos do 9º ano do ensino fundamental na resolução de equações do primeiro grau(2019) Santos, Tayslane Rafaela Silva dos; Almeida, Jadilson Ramos de; http://lattes.cnpq.br/5828404099372063; http://lattes.cnpq.br/2211193493479229A pesquisa foi desenvolvida em uma escola Municipal da cidade de Escada, Pernambuco. As atividades foram aplicadas em duas turmas de 9º ano do ensino fundamental, um total de 50 alunos participaram. Nossos objetivos foram verificar em quais subtipos de equações, da equação A(x) + b = c tínhamos o maior número de erros/acertos, quais eram as técnicas mais utilizadas para resolver cada um dos subtipos apresentados aos alunos, além de verificar quais os erros mais recorrentes. Os resultados nos mostram que os alunos têm grande dificuldade nas operações elementares; em compreender uma equação que esteja em uma ordem não exemplificada pelo professor durante a aula; em compreender o que seria equação em si e inversão de operações.