Cremona, Jonquières e o Dual Complementar de Newton
Data
2021-02-25
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Resumo
The present work deals with the relationship between Newton’s dual complement and birational maps, which it originated in the works of B. Costa, A. Simis and A. Dória. Initially, it presented the necessary concepts of commutative algebra and algebraic geometry through algebraic optics. In sequence, it addressed Newton’s main, dual complementary theme and its properties, assuming that the sets of monomials satisfy the canonical constraint. And then, it discussed the relationship between birationality and Newton’s complementary dual, analyzing that the dual complements and preserves the elements of the Cremona group and the Jonquières maps subgroup.
Descrição
O presente trabalho trata da relação entre o dual complementar de Newton e os mapas birracionais, que teve origem nos trabalhos de B. Costa, A. Simis e A. Dória. Inicialmente apresentará conceitos necessários de álgebra comutativa e geometria algébrica através da ótica algébrica. Na sequência abordará o tema principal, dual complementar da Newton e suas propriedades pressupondo que os conjuntos de monômios satisfazem a restrição canônica. E em seguida, discutirá a relação entre a birracionalidade e o dual complementar de Newton analisando que o dual complementar dos representantes de mapas de Cremona e Jonquières preserva as estruturas dos mapas.
Palavras-chave
Geometria algébrica, Álgebra comutativa
Referência
BONFIM, Silvio Cavalcanti. Cremona, Jonquières e o Dual Complementar de Newton. 2021. 43 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Departamento de Matemática, Universidade Federal Rural de Pernambuco, Recife, 2021