Análise numérica de placas finas via método dos elementos finitos

Abstract

Um dos grandes desafios do engenheiro civil em projetos de estruturas de concreto armado, é elaborar um modelo estrutural adequado para a estimar os esforços solicitantes atuantes e, com isso, ter condições de prever o comportamento da estrutura e dimensioná-la para suportar os seus esforços. Em lajes de concreto armado, por exemplo, existem métodos analíticos que podem ser utilizados. Porém, quando se tratam de lajes com geometrias mais gerais, há uma dificuldade de obtenção dos esforços solicitantes de forma precisa. O mesmo se aplica a soluções que levam em consideração o comportamento integrado entre as lajes de um pavimento. Neste trabalho, optou-se pela implementação em python de um elemento de placa utilizado para modelar placas finas baseado na teoria de Kirchhoff que se ajustasse a essa diversidade de geometrias. Com isso, foi implementado um elemento inicialmente aplicado em malhas de elementos retangulares. O elemento foi adaptado para ser usado em malhas de elementos retangulares distorcidos, porém foi verificado que, nesse caso, apresenta uma convergência pior dos resultados com o refinamento da malha. No entanto, mesmo com essa adaptação, o elemento obteve um ótimo desempenho na obtenção dos deslocamentos e esforços solicitantes em lajes analisadas separadamente. Além disso, foi estudado, ainda, o desempenho do elemento em pavimentos de edificações, em que a análise é feita de maneira conjunta. Nesse caso, partiu-se de problemas cujos esforços internos já haviam sido estimados pelo método das tabelas e utilizou-se esses resultados como referência das análises por elementos finitos. Sendo assim, observou-se que os esforços internos e deslocamentos obtidos apresentaram resultados razoáveis, se aproximando dos resultados da literatura, evidenciando-se a viabilidade da ferramenta criada.