Licenciatura em Matemática (Sede)

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Data inicial: 2020Assunto: search.filters.subject.Sequências (Matemática)

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    Sequência de Lucas e suas conexões com a Sequência de Fibonacci
    (2025-03-14) Nascimento, Christiana Granja do; Cruz, Thamires Santos; http://lattes.cnpq.br/1040714627056870; http://lattes.cnpq.br/2075180354251759
    Este trabalho tem como foco o estudo das relações entre as sequências de Fibonacci e Lucas, com ênfase nas propriedades e aplicabilidades da sequência de Lucas no ensino básico. A sequência de Fibonacci, amplamente reconhecida por suas aplicações em diversos campos da matemática, possui conexão com a sequência de Lucas, que compartilha a mesma relação de recorrência, mas apresenta características que facilitam a compreensão de algumas identidades, tornando-a interessante para o aprendizado de sequências no contexto educacional. Neste contexto, é explorada a relação entre essas sequências e as raízes de uma equação quadrática, derivada do Teorema de Kepler. Além disso, esse estudo abrange também resultados históricos, como as fórmulas de Binet para ambas as sequências e identidades algébricas relacionadas. Mais ainda, são abordadas as potenciais contribuições da sequência de Lucas no desenvolvimento do raciocínio matemático e na introdução de conteúdos de sequências no ensino básico.