Equação da onda: soluções de problemas de valores iniciais e de fronteira a partir da análise de Fourier

Abstract

Neste trabalho, faremos um estudo sobre a equação da onda, uma importante equação no estudo das equações diferenciais parciais. Trabalharemos com problemas envolvendo a equação da onda com corda finita com extremidades fixas, com a corda infinita, e com a corda semi-infinita. Entretanto, para chegarmos a tais problemas, precisaremos realizar um estudo acerca das Séries de Fourier, estudando sobre a convergência de tais séries, para tanto precisaremos de um pouco de análise real. Além disso, estudaremos algumas desigualdades importantes como: a Desigualdade de Bessel, a Desigualdade de Cauchy-Schwarz e a Desigualdade de Minkowski. Para assim, termos uma base para solucionarmos as EDP’s em questão.