Uma jornada aos sistemas inversos de Macaulay, anéis Gorenstein e às propriedades de Lefschetz

dc.contributor.advisorSilva, Thiago Dias Oliveira
dc.contributor.advisorLatteshttp://lattes.cnpq.br/7439995985621562
dc.contributor.authorChagas, Henrique Bernardino das
dc.contributor.authorLatteshttp://lattes.cnpq.br/0484636024237139
dc.date.accessioned2025-07-15T21:28:16Z
dc.date.issued2025-02-10
dc.degree.departamentmatematica
dc.degree.graduationlicenciatura em matematica
dc.degree.levelbachelor's degree
dc.degree.localRecife
dc.description.abstractEste trabalho apresenta um estudo sobre anéis artinianos Gorenstein e suas propriedades, com foco nas conexões com a Propriedade de Lefschetz e os Sistemas Inversos de Macaulay. Inicialmente, são introduzidas as teorias dos anéis, álgebras e módulos, fundamentais para a compreensão dos resultados mais avançados. Em seguida, é discutida a construção dos sistemas inversos de Macaulay, ferramenta chave para o desenvolvimento da teoria dos anéis Gorenstein. O trabalho culmina com a exploração das Propriedades de Lefschetz, tanto em sua forma fraca quanto forte, enfatizando suas características singulares. Os resultados obtidos contribuem para uma melhor compreensão da álgebra comutativa.
dc.description.abstractxThis work presents an study of Artinian Gorenstein rings and their properties, focusing on the connections with the Lefschetz Property and Macaulay’s Inverse Systems. Initially, the theories of rings, algebras, and modules are introduced, which are fundamental for understanding more advanced results. Then, the construction of Macaulay’s inverse systems is discussed, a key tool in the development of the theory of Gorenstein rings. The work culminates in an exploration of the Lefschetz Properties, both in their weak and strong forms, emphasizing their unique characteristics. The results obtained contribute to a better understanding of commutative algebra.
dc.format.extent65 f.
dc.identifier.citationCHAGAS, Henrique Bernardino das. Uma jornada aos sistemas inversos de Macaulay, anéis Gorenstein e às propriedades de Lefschetz. 2025. 65 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Departamento de Matemática, Universidade Federal Rural de Pernambuco, Recife, 2025.
dc.identifier.urihttps://arandu.ufrpe.br/handle/123456789/7381
dc.language.isopt_BR
dc.publisher.countryBrazil
dc.publisher.initialsUFRPE
dc.rightsopenAccess
dc.rights.licenseAttribution 4.0 Internationalen
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.subjectÁlgebra comutativa
dc.subjectAnéis (Álgebra)
dc.subjectProblemas inversos (Equações diferenciais)
dc.subjectMódulos (Álgebra)
dc.titleUma jornada aos sistemas inversos de Macaulay, anéis Gorenstein e às propriedades de Lefschetz
dc.typebachelorThesis

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