TCC - Licenciatura em Matemática (Sede)
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Item Generalização do Problema Probabilístico de Travesseiro de Lewis Carroll(2023-05-11) Souza, Laura Celeste Melo de; Barros, Kleber Napoleão Nunes de Oliveira; http://lattes.cnpq.br/1338915220161592; http://lattes.cnpq.br/5088408871236451Neste trabalho apresentamos o Teorema de Bayes através de três problemas matemáticos, que são eles: O problema da caixa de Bertrand, o problema de Monty Hall e o problema de travesseiro nº 5 de Lewis Carroll, dando destaque a este último através de sua generalização. Inicialmente apresentamos um resumo do percurso histórico da probabilidade seguido por um resumo teórico. Logo após, mostramos um pouco da história dos três problemas juntamente à suas soluções através do Teorema de Bayes. Trata-se de um estudo de natureza teórica com resgate histórico. Os dados foram coletados através da consulta de várias fontes de informações. Por fim, constata-se que ao apresentar o Teorema de Bayes através de três problemas matemáticos e especialmente através da generalização do problema de travesseiro de Lewis Carroll nº 5, torna-o mais claro, constituindo-se uma outra possibilidade de abordagem, referidos ao estudo de noções probabilísticas.Item A técnica de simulação de Monte Carlo aplicada ao cálculo de áreas no ensino médio(2025-01-31) Araújo, Roberta Elaine Domingos de; Barros, Kleber Napoleão Nunes de Oliveira; http://lattes.cnpq.br/1338915220161592; http://lattes.cnpq.br/6420618435459342Este trabalho apresenta a aplicação da técnica de integração de Monte Carlo para o cálculo de áreas de figuras planas, com o objetivo de fortalecer o ensino de Matemática no Ensino Médio. A metodologia inclui uma abordagem prática e experimental, envolvendo simulações computacionais no software R e atividades lúdicas em sala de aula, como o uso de materiais concretos para estimar áreas de figuras geométricas. A fundamentação teórica abrange conceitos de geometria, probabilidade e estatística, fornecendo um suporte consistente para a aplicação do método. Os resultados indicaram que o uso da técnica de Monte Carlo promoveu uma melhor compreensão dos conceitos matemáticos e despertou maior interesse dos alunos pela disciplina. Além disso, verificou-se que o aumento no número de amostras aleatórias melhora a precisão das estimativas, validando a eficácia do método. Conclui-se que a integração de práticas interativas e ferramentas computacionais ao ensino possibilita uma aprendizagem mais significativa e contextualizada, sendo uma estratégia valiosa para diferentes níveis de ensino.Item Do binômio de Newton ao polinômio de Leibniz, demonstrações e aplicações(2021-07-29) Oliveira, Marcílio Souza Rodrigues de; Oliveira, Wanderson Aleksander da Silva; http://lattes.cnpq.br/2008221101871542; http://lattes.cnpq.br/9049854828595642A proposta deste trabalho é apresentar o Binômio de Newton (1643-1727) com enfoque em sua generalização dada pelo Polinômio de Leibniz (1646-1716) e suas utilidades para o cálculo de probabilidades, estabelecendo conexões com contextos reais ou não. A idéia de viabilizar aplicações do Binômio de Newton e do Polinômio de Leibniz através de exemplos práticos como lançamento de moedas, probabilidade de derrota e a sua utilização na genética, teve como propósito mostrar a aplicabilidade e usabilidade dessas ferramentas em eventos de qualquer natureza. Além disso, detalhamos no âmbito algébrico e combinatório as demonstrações de todas as propriedades e teoremas existentes no trabalho, com o intuito do leitor alcançar de maneira satisfatória o entendimento dos conceitos apresentados.