A compacidade em alguns universos topológicos
| dc.contributor.advisor | Carvalho, Gilson Mamede de | |
| dc.contributor.advisorLattes | http://lattes.cnpq.br/0044877127514130 | |
| dc.contributor.author | Lima, Alexandre César Bispo | |
| dc.contributor.authorLattes | http://lattes.cnpq.br/4592972030162451 | |
| dc.date.accessioned | 2022-11-29T13:25:09Z | |
| dc.date.available | 2022-11-29T13:25:09Z | |
| dc.date.issued | 2021-07-13 | |
| dc.degree.departament | Matemática | |
| dc.degree.graduation | Licenciatura em Matemática | |
| dc.degree.grantor | Universidade Federal Rural de Pernambuco | |
| dc.degree.level | Graduacao | |
| dc.degree.local | Recife | |
| dc.description.abstract | Este trabalho tem como objetivo estudar e estabelecer relações entre conjuntos compactos e topologia, dando ênfase à compacidade da bola fechada unitária em diferentes contextos. Para isto, inicialmente tratamos de espaços topológicos no Capítulo 1, desenvolvemos conceitos básicos e ferramentas que serão úteis até chegarmos ao tema central de compacidade. Em seguida, no Capítulo 2, focamos o estudo no ambiente mais particular dos espaços métricos, onde desenvolvemos conceitos e resultados com o objetivo de finalizar o capítulo com uma caracterização de compacidade da bola fechada unitária do espaço. Por fim, no Capítulo 3, estudamos as topologias fraca e fraca*, visando apresentar como resultado final o célebre Teorema de Banach-Alaoglu-Bourbaki, que nos diz que a bola fechada unitária no dual topológico de um espaço de Banach é fraca* compacta. | |
| dc.description.abstractx | This work aims to study and establish relationships between compact sets and topology, emphasizing the compactness of the unitary closed ball in different contexts. For this, initially we dealt with topological spaces in Chapter 1, we developed basic concepts and tools that will be useful until we get to the central theme of compactness. Then, in Chapter 2, we focus the study on the more particular environment of metric spaces, where we develop the concepts and results in order to end the chapter with a compactness characterization of the unitary closed ball of space. Finally, in Chapter 3, we study how weak and weak* topologies, drawing as a final result the famous Banach- Alaoglu-Bourbaki Theorem, which tells us that the unitary closed ball in the topological dual of a space of Banach is weak* compact. | |
| dc.format.extent | 76 f. | |
| dc.identifier.citation | LIMA, Alexandre César Bispo. A compacidade em alguns universos topológicos. 2021. 76 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Departamento de Matemática, Universidade Federal Rural de Pernambuco, Recife, 2021. | |
| dc.identifier.darkflstrmv | https://n2t.net/ark:/57462/001300000kc8c | |
| dc.identifier.uri | https://repository.ufrpe.br/handle/123456789/3625 | |
| dc.language.iso | por | |
| dc.publisher.country | Brasil | |
| dc.rights | openAccess | |
| dc.rights.license | Atribuição-SemDerivações 4.0 Internacional (CC BY-ND 4.0) | |
| dc.rights.uri | https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0/deed.pt_BR | |
| dc.subject | Análise funcional | |
| dc.subject | Espaços topológicos | |
| dc.subject | Espaços métricos | |
| dc.subject | Topologia | |
| dc.title | A compacidade em alguns universos topológicos | |
| dc.type | bachelorThesis |