Um breve estudo sobre a geometria diferencial de superfícies em R3
| dc.contributor.advisor | Gomes, Renato Teixeira | |
| dc.contributor.advisorLattes | http://lattes.cnpq.br/0570606157057337 | |
| dc.contributor.author | Santos, Túlio José de Souza | |
| dc.contributor.authorLattes | http://lattes.cnpq.br/5181696493328012 | |
| dc.date.accessioned | 2022-12-01T16:22:52Z | |
| dc.date.available | 2022-12-01T16:22:52Z | |
| dc.date.issued | 2021-07-23 | |
| dc.degree.departament | Matemática | |
| dc.degree.graduation | Licenciatura em Matemática | |
| dc.degree.grantor | Universidade Federal Rural de Pernambuco | |
| dc.degree.level | Graduacao | |
| dc.degree.local | Recife | |
| dc.description.abstract | Este trabalho tem como propósito fazer um breve estudo sobre a geometria diferencial de superfícies em R3, com objetivo de demonstrar o teorema de Gauss-Bonnet em sua versão local e global. Este relevante resultado relaciona a geometria e a topologia de superfícies em R3 e tem consequências bastante interessantes. Através dele, é possível dar uma resposta para um antigo problema de determinar se o quinto postulado de Euclides é um axioma ou um teorema. Na verdade, o que se obtém é que não há prejuízo em se negar o quinto postulado, isto é, supor que possa existir mais de uma ou nenhuma reta paralela a uma reta r passando por um ponto p fora de r. O que se encontra são "admiráveis mundos novos" que possuem geometrias distintas da Euclidiana. | |
| dc.description.abstractx | The purpose of this work is to make a brief study on the differential geometry of surfaces in R3, with the objective of demonstrating the Gauss-Bonnet theorem in its local and global version. This relevant result relates the geometry and topology of surfaces in R3 and has very interesting consequences. Through it, it is possible to give an answer to an ancient problem of determining whether Euclid’s fifth postulate is an axiom or a theorem. In fact, what is obtained is that there is no harm in denying the fifth postulate, that is, to suppose that there may be more than one or no parallel line to a line r passing through a point p outside of r. What is found are "brave new worlds"that have different geometries from the Euclidean one. | |
| dc.format.extent | 109 f. | |
| dc.identifier.citation | SANTOS, Túlio José de Souza. Um breve estudo sobre a geometria diferencial de superfícies em R3. 2021. 109 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Departamento de Matemática, Universidade Federal Rural de Pernambuco, Recife, 2021. | |
| dc.identifier.darkflstrmv | https://n2t.net/ark:/57462/001300000hp95 | |
| dc.identifier.uri | https://repository.ufrpe.br/handle/123456789/3648 | |
| dc.language.iso | por | |
| dc.publisher.country | Brasil | |
| dc.rights | openAccess | |
| dc.rights.license | Atribuição-SemDerivações 4.0 Internacional (CC BY-ND 4.0) | |
| dc.rights.uri | https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0/deed.pt_BR | |
| dc.subject | Geometria diferencial | |
| dc.subject | Superfícies (Matemática) | |
| dc.subject | Teorema de Gauss-Bonnet | |
| dc.title | Um breve estudo sobre a geometria diferencial de superfícies em R3 | |
| dc.type | bachelorThesis |