Introdução às Transformações de Möbius: aspectos geométricos e algébricos
| dc.contributor.advisor | Silva, Adriano Regis Melo Rodrigues da | |
| dc.contributor.advisorLattes | http://lattes.cnpq.br/5945502241642845 | |
| dc.contributor.author | Santos, Elisa Joaquim | |
| dc.contributor.authorLattes | http://lattes.cnpq.br/7256135624977554 | |
| dc.date.accessioned | 2022-11-29T18:57:33Z | |
| dc.date.available | 2022-11-29T18:57:33Z | |
| dc.date.issued | 2019-12-27 | |
| dc.degree.departament | Matemática | |
| dc.degree.graduation | Licenciatura em Matemática | |
| dc.degree.grantor | Universidade Federal Rural de Pernambuco | |
| dc.degree.level | Graduacao | |
| dc.degree.local | Recife | |
| dc.description.abstract | As transformações de Möbius são funções racionais complexas importantes para além da Matemática. Pertencem ao conjunto de aplicações que preservam ângulos, denonimadas por conformes, e que são empregadas em diversos problemas físicos. O propósito deste trabalho é introduzir de maneira geométrica e algébrica as transformações de Möbius, utilizando geometria básica e incentivando o estudo desta através de sua aplicação. Para isso, abordaremos noções preliminares de transformações no plano euclidiano e no plano complexo, projeção estereográfica, esfera de Riemann e as relações entre esses conceitos e as transformações de Möbius. Por fim realizaremos uma classificação algébrica para essas transformações. | |
| dc.description.abstractx | Möbius transformations are important complex rational functions for mathematics and other areas. They belong to the set of maps that preserve angles, called conformal, and that are applied in various physical problems. The aim of this work is to introduce in a geometric and algebraic way the Möbius transformations, using basic geometry and encouraging its study through its application. For this, we will introduct preliminary notions of complex numbers, plane transformations, stereographic projection, Riemann sphere and the relationships between these concepts and Möbius transformations. Finally, we obtain algebraic classification for these transformations. | |
| dc.format.extent | 89 f. | |
| dc.identifier.citation | SANTOS, Elisa Joaquim. Introdução às Transformações de Möbius: aspectos geométricos e algébricos. 2019. 89 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Departamento de Matemática, Universidade Federal Rural de Pernambuco, Recife, 2019. | |
| dc.identifier.darkflstrmv | https://n2t.net/ark:/57462/001300000h1wk | |
| dc.identifier.uri | https://repository.ufrpe.br/handle/123456789/3633 | |
| dc.language.iso | por | |
| dc.publisher.country | Brasil | |
| dc.rights | openAccess | |
| dc.rights.license | Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0) | |
| dc.rights.uri | https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/deed.pt_BR | |
| dc.subject | Transformações (Matemática) | |
| dc.subject | Transformações de Möbius | |
| dc.title | Introdução às Transformações de Möbius: aspectos geométricos e algébricos | |
| dc.type | bachelorThesis |