Navegando por Assunto "Equações diferenciais ordinárias"

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Método de Runge-Kutta de 4ª ordem para a equação de Schrödinger estacionária com energia zero
(2021-12-23) Montenegro, João Gabriel Soares; Bastos, Cristiano Costa; http://lattes.cnpq.br/6385190604693576; http://lattes.cnpq.br/3917123866868446
A equação de Schrödinger vem sendo resolvida numericamente por diversos métodos de Runge-Kutta. O estudo desta equação considerando a energia do sistema sendo nula, entre diversas outras aplicações, permite a análise do estado limite de ligação de uma partícula em um dado sistema quântico. Assim, no presente trabalho resolvemos a equação em seu modo zero, considerando uma abordagem extrínseca do confinamento em uma região unidimensional, utilizando o método de Runge-Kutta de 4ª ordem mais utilizado para resoluções de EDOs. Inicialmente, obtivemos numericamente as funções de onda para uma partícula confinada em uma reta e em circunferências de diferentes raios, por serem curvas com parametrizações por comprimento de arco conhecidas. Em seguida estudamos curvas a partir de suas curvaturas, o que permitiu o estudo do confinamento em espirais de Arquimedes e em espirais logarítmicas. Por fim, estudamos o confinamento em curvas hipotéticas que ainda não possuem parametrizações definidas. Os resultados obtidos possibilitaram a análise das regiões nas curvas com maiores tendências de sofrerem ionização, podendo ser possivelmente utilizados como modelos para a ionização de moléculas e nanoestruturas com geometrias semelhantes às estudadas.
Um estudo sobre equações diferenciais ordinárias em dinâmica populacional
(2019-12-14) Franco, Mariana Pereira; Carvalho, Gilson Mamede de; http://lattes.cnpq.br/0044877127514130; http://lattes.cnpq.br/1514122794309246
Neste trabalho daremos ênfase a uma modelagem matemática por meio de equações diferenciais para a dinâmica entre duas populações em uma relação de predação, a qual é conhecida na literatura por Modelo Predador-Presa de Volterra, sendo realizada previamente uma abordagem das ferramentas matemáticas necessárias para uma análise adequada do problema, a saber, um estudo dos métodos de solução para algumas equações diferenciais ordinárias, os resultados que os fundamentam e algumas aplicações; e noções de estabilidade de singularidades de sistemas autônomos.