Navegando por Assunto "Análise numérica"

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Matemática computacional aplicada à engenharia agrícola
(EDUFRPE, 2025) Montenegro, Abelardo Antônio de Assunção; Silva, Eric Gabriel Fernandez Albuquerque da
A obra está voltada ao ensino de graduação em Engenharia Agrícola, abordando assuntos relacionados a erros numéricos, regressões, soluções de sistemas lineares, raízes de funções implícitas, interpolações, integração numérica e derivação numérica. É dado ênfase a processos iterativos. São apresentados códigos computacionais e exercícios aplicados à engenharia. Os códigos são apresentados na íntegra e disponibilizados livremente aos autores.
Métodos de Interpolação Polinomial e Aplicações
(2026-02-12) Souza, Jefferson Matheus de Luna; Didier, Maria Ângela Caldas; http://lattes.cnpq.br/9721552594807972; http://lattes.cnpq.br/0736645211521982
Este trabalho apresenta um estudo sobre a interpolação polinomial no contexto da Análise Numérica e da Teoria da Aproximação, abordando desde os métodos clássicos até técnicas mais robustas baseadas em interpolação por partes. O objetivo principal é investigar a validade, a eficiência e as limitações dessas técnicas na aproximação de funções e na representação de conjuntos de dados, tanto sob o ponto de vista teórico quanto computacional. São estudados os métodos de Lagrange e de Newton, destacando-se suas propriedades, vantagens operacionais e restrições. Além disso, discute-se o erro de interpolação de forma geral, enfatizando seus aspectos teóricos, estimativas e limitantes superiores, sem a atribuição específica a cada método. A aplicabilidade das técnicas é ilustrada por meio de problemas práticos, como a calibração de termômetros e a modelagem da média móvel de casos de COVID-19, evidenciando o papel da interpolação na análise de dados reais. As implementações computacionais dos principais algoritmos foram realizadas utilizando a linguagem de programação Python, possibilitando a geração de tabelas, gráficos e a validação numérica dos resultados obtidos. Por fim, discutem-se limitações inerentes ao uso de polinômios de alto grau, com destaque para o Fenômeno de Runge, e apresenta-se a interpolação por splines cúbicas como uma alternativa mais estável e precisa, aplicada à reconstrução de imagens digitais. Os resultados reforçam a relevância da interpolação polinomial como ferramenta fundamental na modelagem matemática, ressaltando a importância da escolha adequada do método de acordo com a natureza dos dados e os objetivos da aproximação.
Modelos matemático-computacionais do sistema cardiovascular humano a parâmetros condensados e aplicações
(2019-12-20) Albuquerque, Juan Augusto Victor de Oliveira; Watanabe, Mário Sansuke Maranhão; http://lattes.cnpq.br/4598453019812221
Os avanços da computação nas últimas décadas, em termos do aumento na capacidade e velocidade de processamento, têm levado a crescentes desenvolvimentos na área da Modelagem Matemática e Computacional. A principal vantagem dos modelos matemáticocomputacionais é a capacidade de representar e simular a realidade, gerando resultados descritivos e preditivos sobre o fenômeno modelado. Acompanhando essa tendência das últimas décadas, a aplicação de modelos matemáticos tem sido cada vez mais intensa na medicina e nas demais ciências da saúde. Os modelos matemático-computacionais atuam como ferramentas auxiliares na área médica, tanto na tomada de decisões clínicas e cirúrgicas, quanto no ensino e na pesquisa. Em particular, modelos matemáticos do escoamento sanguíneo no Sistema Cardiovascular Humano (SCVH) têm sido desenvolvidos e aperfeiçoados. Este Trabalho de Conclusão de Curso aborda modelos matemáticos do SCVH a parâmetros condensados, ou seja, descrições matemáticas das grandezas hemodinâmicas por equações diferencias ordinárias que levam em conta a evolução temporal das variáveis físicas presentes na circulação. Esses modelos foram utilizados em duas aplicações: na elaboração de um simulador do SCVH – SimulCárdio - com propósitos educacionais para estudantes de graduação em Medicina e em um estudo de problema inverso para estimativa de parâmetros hemodinâmicos com o objetivo de simular com maior precisão quadros clínicos de patologia cardiovascular.
Topologia para além de R^n: compacidade em produtos finitos e infinitos enumeráveis
(2025-12-15) Silva, Jaqueline Mayara da; Carvalho, Gilson Mamede de; http://lattes.cnpq.br/0044877127514130; http://lattes.cnpq.br/0009066053204773
Este trabalho consiste em um estudo sobre Topologia Geral e uma analise sobre a Compacidade em produtos finitos e infinitos. Para estabelecer a base teórica necessária, iniciamos com resultados e conceitos preliminares relacionados à teoria dos conjuntos, noções de funções e famílias de conjuntos. Em seguida, introduzimos os espaços topológicos e, posteriormente, a Topologia Euclidiana como um exemplo mais palpável dessa estrutura. Na sequência, são discutidos os conceitos de pontos de acumulação e homeomorfismos, avançando depois para a noção de continuidade. Posteriormente, apresentamos os espaços métricos como uma forma de interpretar e gerar topologias. Mais adiante, estudamos a Compacidade, preparando o caminho para a etapa final, na qual é introduzida a Topologia Produto. Por fim, estudaremos a Topologia Produto com destaque na Compacidade em produtos finitos e em produtos infinitos de Espaços Topológicos.