Navegando por Autor "Silva, Mateus Gomes da"
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Item Séries de Fourier e equações diferenciais parciais: a equação do calor e a equação de Laplace(2025-02-14) Silva, Mateus Gomes da; Araújo, Yane Lísley Ramos; http://lattes.cnpq.br/6642941380570085; http://lattes.cnpq.br/8050156871573370Neste trabalho nosso objetivo principal é estudarmos a existência e a unicidade de solução para problemas envolvendo a equação do calor e a equação de Laplace. Para isso, inicialmente, exibimos alguns conceitos preliminares relacionados a propriedades especiais das funções, sequências e séries de funções, a classe das funções que utilizamos ao longo do trabalho e alguns resultados de cálculo avançado. Em seguida, apresentamos conceitos básicos relacionados a teoria das equações diferenciais parciais. Posteriormente abordamos um estudo detalhado das séries de Fourier, fundamentais na obtenção de solução dos problemas citados. Por fim, asseguramos sob certas condições a existência de solução para os problemas em estudo e, fazendo uso do principio do máximo, garantimos a unicidade desta solução.