Araújo, Yane Lísley RamosSilva, Mateus Gomes da2025-07-152025-02-14SILVA, Mateus Gomes da. Séries de Fourier e equações diferenciais parciais: a equação do calor e a equação de Laplace. 2025. 152 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Departamento de Matemática, Universidade Federal Rural de Pernambuco, Recife, 2025.https://arandu.ufrpe.br/handle/123456789/7384Neste trabalho nosso objetivo principal é estudarmos a existência e a unicidade de solução para problemas envolvendo a equação do calor e a equação de Laplace. Para isso, inicialmente, exibimos alguns conceitos preliminares relacionados a propriedades especiais das funções, sequências e séries de funções, a classe das funções que utilizamos ao longo do trabalho e alguns resultados de cálculo avançado. Em seguida, apresentamos conceitos básicos relacionados a teoria das equações diferenciais parciais. Posteriormente abordamos um estudo detalhado das séries de Fourier, fundamentais na obtenção de solução dos problemas citados. Por fim, asseguramos sob certas condições a existência de solução para os problemas em estudo e, fazendo uso do principio do máximo, garantimos a unicidade desta solução.152 f.pt-BRopenAccesshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Fourier Séries deEquações diferenciais parciaisEquação de calorAnálise matemáticabachelorThesisAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International