Carvalho, Gilson Mamede deLima, Alexandre César Bispo2022-11-292022-11-292021-07-13LIMA, Alexandre César Bispo. A compacidade em alguns universos topológicos. 2021. 76 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Departamento de Matemática, Universidade Federal Rural de Pernambuco, Recife, 2021.https://repository.ufrpe.br/handle/123456789/3625Este trabalho tem como objetivo estudar e estabelecer relações entre conjuntos compactos e topologia, dando ênfase à compacidade da bola fechada unitária em diferentes contextos. Para isto, inicialmente tratamos de espaços topológicos no Capítulo 1, desenvolvemos conceitos básicos e ferramentas que serão úteis até chegarmos ao tema central de compacidade. Em seguida, no Capítulo 2, focamos o estudo no ambiente mais particular dos espaços métricos, onde desenvolvemos conceitos e resultados com o objetivo de finalizar o capítulo com uma caracterização de compacidade da bola fechada unitária do espaço. Por fim, no Capítulo 3, estudamos as topologias fraca e fraca*, visando apresentar como resultado final o célebre Teorema de Banach-Alaoglu-Bourbaki, que nos diz que a bola fechada unitária no dual topológico de um espaço de Banach é fraca* compacta.76 f.poropenAccesshttps://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0/deed.pt_BRAnálise funcionalEspaços topológicosEspaços métricosTopologiabachelorThesisAtribuição-SemDerivações 4.0 Internacional (CC BY-ND 4.0)https://n2t.net/ark:/57462/001300000kc8c