Didier, Maria Ângela CaldasSouza, Jefferson Matheus de Luna2026-05-212026-02-12SOUZA, Jefferson Matheus de Luna.Métodos de Interpolação Polinomial e Aplicações. 2026. 119 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Departamento de Matemática, Universidade Federal Rural de Pernambuco, Recife, 2026.https://arandu.ufrpe.br/handle/123456789/8672Este trabalho apresenta um estudo sobre a interpolação polinomial no contexto da Análise Numérica e da Teoria da Aproximação, abordando desde os métodos clássicos até técnicas mais robustas baseadas em interpolação por partes. O objetivo principal é investigar a validade, a eficiência e as limitações dessas técnicas na aproximação de funções e na representação de conjuntos de dados, tanto sob o ponto de vista teórico quanto computacional. São estudados os métodos de Lagrange e de Newton, destacando-se suas propriedades, vantagens operacionais e restrições. Além disso, discute-se o erro de interpolação de forma geral, enfatizando seus aspectos teóricos, estimativas e limitantes superiores, sem a atribuição específica a cada método. A aplicabilidade das técnicas é ilustrada por meio de problemas práticos, como a calibração de termômetros e a modelagem da média móvel de casos de COVID-19, evidenciando o papel da interpolação na análise de dados reais. As implementações computacionais dos principais algoritmos foram realizadas utilizando a linguagem de programação Python, possibilitando a geração de tabelas, gráficos e a validação numérica dos resultados obtidos. Por fim, discutem-se limitações inerentes ao uso de polinômios de alto grau, com destaque para o Fenômeno de Runge, e apresenta-se a interpolação por splines cúbicas como uma alternativa mais estável e precisa, aplicada à reconstrução de imagens digitais. Os resultados reforçam a relevância da interpolação polinomial como ferramenta fundamental na modelagem matemática, ressaltando a importância da escolha adequada do método de acordo com a natureza dos dados e os objetivos da aproximação.119 f.pt-BRopenAccesshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/PolinômiosAnálise numéricaCálculo diferencialbachelorThesisAttribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International