Gomes, Renato TeixeiraSantos, Túlio José de Souza2022-12-012022-12-012021-07-23SANTOS, Túlio José de Souza. Um breve estudo sobre a geometria diferencial de superfícies em R3. 2021. 109 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Departamento de Matemática, Universidade Federal Rural de Pernambuco, Recife, 2021.https://repository.ufrpe.br/handle/123456789/3648Este trabalho tem como propósito fazer um breve estudo sobre a geometria diferencial de superfícies em R3, com objetivo de demonstrar o teorema de Gauss-Bonnet em sua versão local e global. Este relevante resultado relaciona a geometria e a topologia de superfícies em R3 e tem consequências bastante interessantes. Através dele, é possível dar uma resposta para um antigo problema de determinar se o quinto postulado de Euclides é um axioma ou um teorema. Na verdade, o que se obtém é que não há prejuízo em se negar o quinto postulado, isto é, supor que possa existir mais de uma ou nenhuma reta paralela a uma reta r passando por um ponto p fora de r. O que se encontra são "admiráveis mundos novos" que possuem geometrias distintas da Euclidiana.109 f.poropenAccesshttps://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0/deed.pt_BRGeometria diferencialSuperfícies (Matemática)Teorema de Gauss-BonnetbachelorThesisAtribuição-SemDerivações 4.0 Internacional (CC BY-ND 4.0)https://n2t.net/ark:/57462/001300000hp95