Araújo, Yane Lísley RamosSilva, Hugo Henryque Coelho e2022-11-292022-11-292019-12-18SILVA, Hugo Henryque Coelho e. Um estudo sobre completude e compacidade em espaços métricos. 2019. 82 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Departamento de Matemática, Universidade Federal Rural de Pernambuco, Recife, 2019.https://repository.ufrpe.br/handle/123456789/3634Neste trabalho apresentaremos um estudo sobre a teoria dos espaços métricos completos e compactos. Inicialmente, abordaremos alguns conceitos básicos relativos à teoria dos espaços métricos, continuidade e sequências em espaços métricos. Em seguida, elencaremos uma motivação para o estudo da teoria dos espaços métricos completos, algumas de suas propriedades e resultados válidos nesses espaços, tais como o teorema de Baire e o teorema do ponto fixo de Banach bem como algumas de suas aplicações. Por fim, apresentaremos um estudo sobre a teoria dos espaços métricos compactos, abordando suas propriedades gerais e alguns resultados importantes da análise matemática que são válidos nestes espaços, como podemos citar o teorema de Riesz e o teorema de Ascoli-Arzelá.82 f.poropenAccesshttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/deed.pt_BREspaços métricosTopologiabachelorThesisAtribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)https://n2t.net/ark:/57462/001300000hdrj