Barboza, Eudes MendesCarvalho, Yasmin Lopes de2024-07-152024-07-152022-06-09CARVALHO, Yasmin Lopes de. Um estudo comparativo entre espaços vetoriais normados de dimensão finita e infinita. 2022. 99 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Departamento de Matemática, Universidade Federal Rural de Pernambuco, Recife, 2022.https://repository.ufrpe.br/handle/123456789/5888Espaços vetoriais são estruturas nas quais podemos somar elementos e multiplicar seus elementos por escalares. Quando um espaço vetorial é munido de uma norma, também podemos verificar propriedades métricas e topológicas. Em Álgebra Linear, estudamos resultados importantes que são válidos para os espaços vetoriais de dimensão finita. Mas, nem sempre, podemos estender esses resultados para os espaços vetoriais normados de dimensão infinita. Com o auxílio da Álgebra Linear, dos Espaços Métricos e da Análise Funcional, veremos noções básicas e ferramentas suficientes para discutir algumas diferenças entre os espaços vetoriais normados de dimensão finita e infinita. As diferenças que veremos estão relacionadas com as normas, transformações lineares, completude, compacidade e os subespaços vetoriais fechados. Mostraremos os resultados válidos para espaços de dimensão finita e apresentaremos exemplos e contraexemplos para mostrar que nem sempre tais resultados são válidos em dimensão infinita.99 f.poropenAccesshttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Espaços vetoriaisDimensão infinitaÁlgebra linearEquivalência de normasbachelorThesisATRIBUIÇÃO-NÃOCOMERCIAL-SEMDERIVAÇÕES 4.0 INTERNACIONAL (CC BY-NC-ND 4.0)https://n2t.net/ark:/57462/001300000gn0f