Araújo, Yane Lísley RamosNunes, Thays Ingrid dos Santos2022-12-012022-12-012019-12-17NUNES, Thays Ingrid dos Santos. Existência e unicidade de solução para problemas envolvendo o operador Laplaciano. 2019. 89 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Departamento de Matemática, Universidade Federal Rural de Pernambuco, Recife, 2019.https://repository.ufrpe.br/handle/123456789/3647No presente trabalho abordamos alguns conceitos básicos relativos à teoria das equações diferenciais parciais garantindo a existência de solução para problemas envolvendo o operador Laplaciano. Inicialmente, utilizamos o método de separação de variáveis e ferramentas da Análise de Fourier para assegurarmos a existência de solução clássica para problemas de Dirichlet no retângulo e no disco unitário envolvendo a equação de Laplace, bem como um princípio do máximo para garantirmos a unicidade da solução. Em seguida, utilizamos resultados da Análise Funcional e dos espaços de Sobolev para garantirmos sob certas condições a existência de uma única solução fraca para o problema de Dirichlet envolvendo a equação de Poisson.89 f.poropenAccesshttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/deed.pt_BRAnálise matemáticaEquações diferenciais parciaisSolução de problemasDirichlet, Problemas debachelorThesisAtribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)https://n2t.net/ark:/57462/001300000fg52