Freitas, Lorena Brizza SoaresBasilio, Evellyn Karoline Alves Freitas2025-02-072025-02-072024-10-02BASILIO, Evellyn Karoline Alves Freitas. A Transformada de Fourier: da motivação à equação do calor numa barra infinita. 2024. 71 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Departamento de Matemática, Universidade Federal Rural de Pernambuco, Recife, 2024.https://repository.ufrpe.br/handle/123456789/6739Este trabalho apresenta a Transformada de Fourier, suas propriedades e aplicações, com foco no espaço das funções de decrescimento rápido, conhecido como espaço de Schwartz. A Transformada de Fourier é uma ferramenta importante na análise matemática, utilizada para encontrar soluções de equações diferenciais parciais. Através dela, equações diferenciais podem ser convertidas em equações algébricas mais manejáveis. A metodologia adotada baseia-se na análise do espaço de Schwartz e suas propriedades, que são essenciais para garantir o comportamento adequado das funções no contexto da Transformada de Fourier. Em seguida, exploramos as principais propriedades da Transformada de Fourier, tais como linearidade, diferenciabilidade e a aplicabilidade no espaço de Schwartz, além de abordarmos sua Transformada Inversa. O trabalho foi desenvolvido a partir de uma pesquisa em referências bibliográficas e materiais teóricos listados ao final deste trabalho. Os resultados obtidos ressaltam a importância da Transformada de Fourier para a determinação da solução da equação do calor em uma barra infinita, auxiliando na identificação da solução candidata para a equação diferencial parcial associada. Ao final, esperamos que este trabalho ofereça uma visão clara e abrangente da Transformada de Fourier, suas propriedades e suas aplicações teóricas, evidenciando - a como uma ferramenta essencial na análise.71 f.poropenAccesshttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pt_BRFourier, Transformadas deEspaços de SchwartzEquações diferenciais parciaisEquação de calorbachelorThesisAtribuição 4.0 Internacional (CC BY 4.0)https://n2t.net/ark:/57462/001300000mpc2