Silva, Thiago Dias OliveiraChagas, Henrique Bernardino das2025-07-152025-02-10CHAGAS, Henrique Bernardino das. Uma jornada aos sistemas inversos de Macaulay, anéis Gorenstein e às propriedades de Lefschetz. 2025. 65 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Departamento de Matemática, Universidade Federal Rural de Pernambuco, Recife, 2025.https://arandu.ufrpe.br/handle/123456789/7381Este trabalho apresenta um estudo sobre anéis artinianos Gorenstein e suas propriedades, com foco nas conexões com a Propriedade de Lefschetz e os Sistemas Inversos de Macaulay. Inicialmente, são introduzidas as teorias dos anéis, álgebras e módulos, fundamentais para a compreensão dos resultados mais avançados. Em seguida, é discutida a construção dos sistemas inversos de Macaulay, ferramenta chave para o desenvolvimento da teoria dos anéis Gorenstein. O trabalho culmina com a exploração das Propriedades de Lefschetz, tanto em sua forma fraca quanto forte, enfatizando suas características singulares. Os resultados obtidos contribuem para uma melhor compreensão da álgebra comutativa.65 f.pt-BRopenAccesshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/Álgebra comutativaAnéis (Álgebra)Problemas inversos (Equações diferenciais)Módulos (Álgebra)bachelorThesisAttribution 4.0 International