Um estudo de topologias para aplicação da transformada de Fourier sobre grafos no contexto de compressão de imagens de light field

Abstract

Imagens de light field (LF) representam uma tecnologia em ascensão. Sua aplicação é vasta e pode variar desde aplicações mais óbvias, como para entretenimento, até aplicações mais profissionais. Estas imagens são capazes de variar o ângulo da cena capturada, focar em outros objetos da fotografia mesmo após a captura, entre outras funcionalidades. Um dos grandes problemas para a aplicabilidade dessa tecnologia é a sua estrutura de dados complexa e volumosa, que gera arquivos gigantescos, exigindo alta capacidade de armazenamento em disco e de banda para transmissão. Atualmente, ainda não existe um método definitivo ou um padrão universal de compressão voltado especificamente para as LFs. É comum o uso de métodos de compressão convencionais para contornar problemas de tamanho, porém, essas soluções lidam mal com a natureza multidimensional da LF. Uma imagem de LF é visualizada como uma matriz de subimagens, e as abordagens tradicionais, que exploram apenas a similaridade espacial 2D, falham ao tentar comprimir a transição muitas vezes abrupta entre essas subimagens, gerando perdas de qualidade. Por outro lado, as subimagens de uma imagem de LF podem parecer repetitivas entre si, já que, na maioria das vezes, as variações de ângulo são bastante sutis. Dessa forma, é possível explorar essa redundância de forma mais otimizada utilizando a transformada de Fourier sobre grafos (GFT, do inglês, Graph Fourier Transform), já que, considerando vértices de um grafo como pixels de uma imagem, os pixels semelhantes (de intensidade parecida) entre as subimagens podem ser ligados entre si. Neste trabalho, diferentes topologias de grafos foram desenvolvidas e avaliadas para estruturar essas conexões. Os resultados demonstraram que a aplicação da GFT, especificamente utilizando uma topologia híbrida que une proximidade espacial e correspondência angular (Pixel Vizinho + Gêmeo), superou a tradicional 2D-DCT em cenários de alta taxa de compressão. A abordagem proposta garantiu uma qualidade visual superior das imagens reconstruídas, comprovada por ganhos significativos nas métricas PSNR e SSIM sob um mesmo limite teórico ditado pela Entropia de Shannon, validando o uso de grafos como uma alternativa promissora e eficiente para a compressão de mídias plenópticas.