Avaliação comparativa dos modelos CAN, SAN e SAM no reconhecimento de expressões matemáticas manuscritas

Abstract

O reconhecimento automático de expressões matemáticas manuscritas representa um dos principais desafios da área de visão computacional e reconhecimento de padrões, devido à complexidade estrutural das expressões, à variabilidade caligráfica e à presença de relações espaciais bidimensionais entre símbolos matemáticos. Nesse contexto, o presente trabalho realiza uma análise comparativa dos modelos Counting-Aware Network (CAN), Syntax-Aware Network (SAN) e Symbol Attention Model (SAM) aplicados ao problema de Handwritten Mathematical Expression Recognition (HMER), com foco na investigação do comportamento dos modelos diante de diferentes níveis de dificuldade das expressões matemáticas e dos tipos de erros cometidos durante o reconhecimento. Diferentemente de abordagens centradas exclusivamente na comparação arquitetural ou em métricas globais de acurácia, esta pesquisa adota como principal métrica de avaliação a Taxa de Erro por Caractere (Character Error Rate – CER), permitindo analisar de forma mais granular os padrões de substituição, deleção e inserção de símbolos produzidos pelos modelos. Os experimentos foram conduzidos utilizando a base de dados CROHME, referência internacional em reconhecimento de expressões matemáticas manuscritas, organizada em três níveis de dificuldade estrutural: fácil, médio e difícil. Os resultados demonstraram que o modelo SAM apresentou o melhor desempenho global, alcançando menor CER e maior ExpRate em todos os níveis de dificuldade, especialmente em expressões com estruturas bidimensionais complexas, como frações aninhadas, integrais e matrizes. O modelo SAN apresentou desempenho intermediário, destacando-se em expressões de complexidade moderada, enquanto o CAN apresentou maior degradação de desempenho em expressões estruturalmente complexas, embora tenha demonstrado menor taxa de inserções de símbolos devido ao seu mecanismo de contagem. A análise qualitativa revelou que os erros mais frequentes estão associados a ambiguidades visuais entre símbolos de morfologia semelhante, sobreposição de traços e dificuldades na interpretação de relações espaciais hierárquicas. Conclui-se que mecanismos de atenção orientados a símbolos e estratégias de modelagem estrutural desempenham papel fundamental na robustez dos sistemas de HMER, especialmente em cenários de elevada complexidade estrutural. O trabalho contribui para a literatura ao propor uma análise centrada em padrões de erro e níveis de dificuldade, oferecendo subsídios para o desenvolvimento de sistemas mais robustos de reconhecimento de expressões matemáticas em contextos educacionais e computacionais.